Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 105.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, «105», 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Пример 3. Даны три многочлена:

р_х{х) = 2х² + х - 3; р₂(х) = х² - Sx + 1; р₃(х) = 5л:² - 2х - 8.

Найти алгебраическую сумму

р(х) = Pi(*) + р₂(х) - р₃(х).

Решение.

р(х) = (2х^г + х - 3) + (х² - Зх + 1) - (Ьх² - 2х - 8) =

= 2х² +j₌-₌3 + *_² - Зх +J₌- Ьх² + 2х + 8 = -2х² + 6. <Н

§22. УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА ОДНОЧЛЕН

Вы, наверное, заметили, что до сих пор глава 5 строилась по тому же плану, что и глава 4. В обеих главах сначала вводились основные понятия: в главе 4 это были одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена; в главе 5 — многочлен, стандартный вид многочлена. Затем в главе 4 мы рассматривали сложение и вычитание одночленов; аналогично в главе 5 — сложение и вычитание многочленов.

Что было в главе 4 дальше? Дальше мы говорили об умножении одночленов. Значит, по аналогии, о чем нам следует поговорить теперь? Об умножении многочленов. Но здесь придется действовать не спеша: сначала (в этом параграфе) рассмотрим умножение многочлена на одночлен (или одночлена на многочлен, это все равно), а потом (в следующем параграфе) — умножение любых многочленов. Когда вы в младших классах учились перемножать числа, вы ведь тоже действовали постепенно: сначала учились умножать многозначное число на однозначное и только потом умножали многозначное число на многозначное.

Приступим к делу. При умножении многочлена на одночлен используют распределительный закон умножения: (а + Ъ)с = ас Л-Ьс.

Пр имер 1. Выполнить умножение (2а² - ЗаЬ) • (-5а).

Решение. Введем новые переменные:

х = 2а², у = -ЗаЬ, z = -5а.

Тогда данное произведение перепишем в виде (х + y)z, что по распределительному закону равно xz + yz. Теперь вернемся к старым переменным:

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 105.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс