Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 034.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, «34», 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Рис. 11

Рис. 12

а Ь х

Л! IIII!/JJ / / / / / ^

\\\\\\гл\\\\\\ч ^

Рис. 13

Снова обращаем ваше внимание на то, что точка b открытому лучу не принадлежит. Если же мы эту точку хотим присоединить к открытому лучу, то будем писать х < b или (-°°; b] и на чертеже точку b закрашивать (рис. 11); для (—°°; Ъ] также будем употреблять термин луч.

3. Пусть на координатной прямой отмечены точки а и Ь_у причем а < b (т. е. точка а расположена на прямой левее точки Ь). Рассмотрим все точки, которые лежат правее точки а, но левее точки b; отметим соответствующую часть координатной прямой штриховкой (рис. 12). Это множество точек (чисел) называют интервалом и обозначают (а; Ь). Оно характеризуется строгим двойным неравенством а < х < Ъ (под х понимается любая точка интервала).

Обратите внимание: интервал (а; Ь) есть пересечение (общая часть) двух открытых лучей (-°°; Ь) и (а; +°о) — это хорошо видно на рисунке 13.

Если к интервалу (а; Ь) добавить его концы, т. е. точки а и Ь, то получится отрезок [а; b] (рис. 14), который характеризуется нестрогим двойным неравенством а < х < Ъ. Обратите внимание: в обозначении отрезка используют не круглые скобки, как это было в обозначении интервала, а квадратные; на чертеже точки а и Ъ отмечены темными кружками, а не светлыми, как это было в случае интервала.

Отрезок [а; Ъ] есть пересечение (общая часть) двух лучей (-°°; b] и [а; +°°) — это хорошо видно на рисунке 15.

А что получится, если к интервалу (а; Ь) добавить только один конец — только точку а (рис. 16) или только точку b (рис. 17)? Получится полуинтервал, который в первом случае обозначают [a; b), а во втором — (а; b] и который характеризуется с помощью двойных неравенств: а < х < Ъ — в первом случае, а < х < Ъ — во втором.

Итак, мы ввели пять новых для вас терминов математического языка: луч, открытый луч,

а Ъ Рис. 14

Рис. 15

Рис. 16

а b Рис. 17

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 034.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс