ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте.

[ Все учебники ] [ Букварь ] [ Математика (1-6 класс) ] « Алгебра » [ Геометрия ] [ Английский язык ] [ Биология ] [ Физика ] [ Химия ] [ Информатика ] [ География ] [ История средних веков ] [ История Беларуси ] [ Русский язык ] [ Украинский язык ] [ Белорусский язык ] [ Русская литература ] [ Белорусская литература ] [ Украинская литература ] [ Основы здоровья ] [ Зарубежная литература ] [ Природоведение ] [ Человек, Общество, Государство ] [ Другие учебники ]

7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 113.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, «113», 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193


Страница учебника

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Пр и мер 5. Представить двучлен 16л:4 - 9 в виде произведения двучленов.

Решение. Имеем 16л:4 = (4л:2)2, 9 = З2, значит, заданный двучлен есть разность квадратов, т. е. к нему можно применить формулу (3), прочитанную справа налево. Тогда получим

Формула (3), как и формулы (1) и (2), используется иногда для быстрого счета. Смотрите:

79 • 81 = (80 - 1) (80 + 1) = 802 - I2 = 6400 - 1 = 6399;

42 • 38 = (40 + 2) (40 - 2) = 402 - 22 = 1600 - 4 = 1596.

Пр и мер 6. Вычислить наиболее рациональным способом 6275 • 6269 - 62722.

Решение.

6275 • 6269 - 62722 = (6272 + 3) • (6272 - 3) - 62722 =

= (627222) - 62722 = -9.    <■

Пример 7. Найти отрицательный корень уравнения л:4 = = 631 • 619 + 36.

Решение. Рассмотрим правую часть уравнения:

Теперь заданное уравнение мы можем переписать в виде л:4 = 254, отрицательным корнем этого уравнения является число -25.

Ответ: х = -25.

Завершим разговор о формуле разности квадратов любопытным геометрическим рассуждением. Пусть а и b — положительные числа, причем а > Ъ. Рассмотрим прямоугольник со сторонами а + Ь и а - Ъ (рис. 74). Его площадь равна (а + Ь) (а - Ъ). Отрежем прямоугольник со сторонами Ъ и а - b и подклеим его к оставшейся части так, как показано на рисунке 75. Ясно, что

16х4 - 9 = (4х2)2 - З2 = (4х2 + 3) (4х2 - 3).

<1

631 • 619 + 36 = (625 + 6)(625 - 6) + 36 = = (6252 - 62) + 36 = 6252 = 254.

Ь

Г —

а-Ъ

а    Ь

а


Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, «113», 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193



Все учебники по алгебре:





© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.