Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 026.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, «26», 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

весь маршрут со средней скоростью 500 км/ч, самолет потратил

- 2х - 300 ₀

бы - ч. Значит,

500

х х - 300 _ 2х - 300 450 600 500 *

Второй этап. Работа с составленной моделью. Целесообразно сначала умножить обе части составленного уравнения на 10; получим

х х - 300 ₌ 2х - 300 45 60 50 '

Найдем наименьшее общее кратное чисел 45, 60, 50. Имеем Н()К(60, 50) = 300, НОК(45, 300) = 900. Умножим обе части последнего уравнения на 900:

20* + 15(jc - 300) = 18(2jc - 300); 35jc - 4500 = 36jc - 5400; jc = 900.

Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

Первая часть маршрута равна 900 км, а вторая — на 300 км меньше, т. е. 600 км. Значит, протяженность всего маршрута 1500 км. (■]

Замечание. В примерах 6—12, ради краткости, мы не будем явно выделять три этапа математического моделирования при решении текстовой задачи, заменив их пунктами 1, 2, 3. Кроме того, постепенно все меньшее и меньшее внимание будем уделять технической стороне дела — решению линейного уравнения; надеемся, вы справитесь с этим без нашей помощи.

Пример 6. Пассажир, сидящий в поезде, который едет со скоростью 40 км/ч, заметил, глядя в окно, что в противоположном направлении в течение 3 секунд прошел встречный поезд, длина которого 75 м. Какова скорость встречного поезда?

Решение. 1. Если jc км/ч — скорость встречного поезда, то мимо пассажирского окна он проходит с суммарной скоростью двух поездов, т. е. со скоростью (jc 4- 40) км/ч. За 3 с мимо окна проехал встречный поезд длиной 75 м, т. е. 0,075 км. Имеем

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 026.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс