Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 134.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, «134», 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Теперь разложим на множители трехчлен п² + Ъп 4- 6: п² + Ъп + 6 = п² 4- 2п + Зп + 6 = п(п + 2) 4- 3(п + 2) =

= (п 4- 2)(п + 3).

Итак, п^А + 6п³ + 11 п² + 6п = п(п + 1)(п + 2)(п 4- 3).

Среди четырех подряд идущих натуральных чисел п_у п + 1,

п + 2, п 4- 3 обязательно присутствует хотя бы одно число, делящееся на 3, и два четных числа, причем одно из этих четных чисел даже делится на 4. Значит, произведение этих четырех чисел делится на 2 • 3 • 4, т. е. на 24. Итак, (п⁴ + 6п³ 4- 11л² + 6п) • 24. (И

Пример 10. Имеются два сплава с различным процентным содержанием меди, один — массой 12 кг, другой — массой 8 кг. От первого и второго сплавов отрезали куски равной массы и поменяли местами. В результате получилось два новых сплава с теми же массами, но уже с равным процентным содержанием меди. Какова масса каждого из отрезанных кусков?

Решение. Первый этап. Составление математической модели.

Введем три переменные: jc кг — масса каждого из отрезанных кусков; у % — содержание меди в первом сплаве, z % — содержание меди во втором сплаве. После того как от каждого из первоначальных сплавов отрезали по куску массой х кг и поменяли местами, получились два новых сплава: их структура схематически представлена на рисунке 79. Обсудим эти схемы.

На рисунке 79, а представлена структура третьего сплава: он состоит из (12 - х) кг первого сплава с у %-м содержанием меди и из х кг второго сплава с z %-м содержанием меди. Можно подсчитать массу А меди в третьем сплаве:

На рисунке 79, б представлена структура четвертого сплава: он состоит из (8 - х) кг второго сплава с z %-м содержанием меди и из х кг первого сплава с у %-м содержанием меди. Можно подсчитать массу меди В в четвертом сплаве:

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 134.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс