Страница № 240. Учебник

Учебник: Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 кл. с углубленным изучением математики - М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич; 7-е изд. — М.: Просвещение, 2001. — 271 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, «240», 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

на точка пересечения; при 6<—У3, —У2<6<-у/2, 6>д/3 две точки пересечения. 8.38. — 1,75<*<0. 8.39. с = 5, с = 13. 8.40. 6= ±3, 6= ±4. 8.41. а = —,

а = 1. 8.42. а>4. 8.43. k<— 4, £ = 5. Решение. Если 0=0, то fe = 0 или fe = 5. В случае k=0 уравнение имеет вид х² —2х+1 =0, его корень x = l не удовлетворяет неравенству х<— 1. В случае fe=5 уравнение имеет вид х²+8х+16=0, его корень х=—4< — 1. Если же £>>0, то для того, чтобы ровно один корень уравнения удовлетворял условию х< — 1, необходимо и достаточно, чтобы значение квадратного трехчлена в точке х= — 1 было отрицательно или х= — 1 являлся бы большим корнем трехчлена. В первом случае имеем систему неравенств (к² — 5Л>0, откуда k<_—4. Если же

X] = — 1, то k = —4; тогда х₂=11 и х₂>х\ и, значит, полученное значение пара-

метра условию задачи не удовлетворяет. 8.44. а> 1— . 8.45. —0,6. 8.46. а<0, а>1,25. 8.47. б) у=—~(х — 4)²\ в) у = 0,5х² — х+4. 8.48. М( 1; —3). Указание. Пусть М (х\ 2х— 5), тогда f (х)=-\/(х + 7)⁵ + (2х — 6 )^s+ У(лг + 5)² +(2х — 5)² = =У5 (х —1)² + 80+У5 (х— 1)² + 45. Наименьшее значение f (х) достигается при х=1. 8.49. а) Прямую у=—х. Указание. Покажите, что х₀=—р, уо = р {p£R), где (х₀; i/o)— координаты вершины параболы; б) Параболу у=х².

8.50. р=—2, <7 = 0; 1. Решение. По условию х₀=1—решение уравнения

х² +px + q = 2x — 3, откуда q= —р—2. Итак, у = х²+рх—р — 2 — заданная функ-

ция, Х\ = —|--абсцисса вершины параболы, тогда у=——р — 2. Пусть

d — расстояние от вершины параболы до оси Ох, тогда d = |i/il = |-^- + p + 2| =

=т+^р+2=(т⁺¹)² + 1. Наименьшее значение d равно 1 и достигается при р= —2, в этом случае q = 0. 8.54. а) —2<х< 1; б) х=1; в) — 2; х^2.

8.55. а) Нет; б) нет; в) да; г) нет. 8.56. а) а = 5; б) а = 2. 8.59. а) —4<х<1,

1 <х<2; б) х<2; хф\\ в) х = 4\ х^Ь\ г) 1 ^*^2, х = 3. 8.60. а) —1,

х = 2\ б) х<_2, хф—, х>4; в) ——, х—0, х~^\; г) — 1<х^— 0,2;

8.64. б) x£R. Указание. D — (a — Ь — с) (а — 6 + с) (а + 6 — с) (а + 6 + с)<0.

8.65. а=—2. Указание. х = 2 и х — Ъ — кории данного квадратного трехчлена. 8.66. а= — 1. 8.67. Нет решений. 8.68. x£R. 8.69. Нет решений. 8.70. x£R. Указание. D< 0 и /(3)>0, где f (х) = ах² + х — Ь. 8.71. Нет решений при

6² —4ас<0, ^х—~^ ^ПР^И 6² —4ас = 0. 8.72. а) Да; б) нет. 8.73. а) Нет; б) да.

8.74. а) Нет; б) нет; в) да; г) нет. 8.78. а) ■*<— — , ; б) х<2,

дг=6, дг>10. 8.81. в) — 5<х<—, х~> 2, хфЗ; г) —— s^jcsgC 1, х = 3, дг>5.

Сборник задач по алгебре, 8-9 класс (М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич) 2001

Страница № 240.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс