Страница № 234. Учебник

Учебник: Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 кл. с углубленным изучением математики - М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич; 7-е изд. — М.: Просвещение, 2001. — 271 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, «234», 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

часть уравнения — сумма двух неотрицательных величин, значит, равенство нулю возможно тогда и только тогда, когда одновременно оба слагаемых обращаются

в нуль; в) —y ; 1; г) 3. Указание. Запишите уравнение в виде х² \х — 3| +

+(х—3)²=0. 5.48. —\/б. Указание. —\J6 и Уб— 1 — корни данного уравнения. 5.49. Меньший корень первого уравнения больше, чем больший корень второго. 5.50. Больший корень уравнения больше данного числа. Указание.

2 и 4 —У2— корни уравнения, данное в условии число равно У2Т—2. 5.51. Меньший корень уравнения меньше данного числа. Указание. УТ4+У5 и

2(УТ4+У5)— корни уравнения, данное в условии число равно 6. 5.52. ^ Указание. Уравнение If (х)| =g (дг) равносильно совокупности двух уравнений f (*)= ±g (х) при условии, что g(x)^0. 5.53. 1— л/5. 5.55. в) —0,3; 1 ^ ■ ^г) ~~ 6;

—5.57. в) —4; —2,5; г) —2; . 5.58. а) 0; б) —8. 5.59. б) Нет решений;

г) —0,25; 0,5. 5.60. а) а при аф — 3, аф4; г) при 6= — и 6 =——один

корень х = Ь\ при 6 = 1, 6 = — 2,5 и 6 = 0,5 — один корень x = 3b — 1; при других

6 — два корня x = b, x = 3b—1. 5.61. а) ±6; ±1. Указание. Уравнение является квадратным относительно |х|; г) —9; 3. 5.62. б) —3; 0; 2; 5. У к а з а и и е. Записав уравнение в виде (х — I)² — 5 \х — 11 +4 = 0, введите переменную

у= \ х— 11; г) —i- ;3. Указание. Пусть у= | Зле — 4|, тогда уравнение имеет

вид У²-У-20 = 0. 5.63. в) -3; —2; г) ⁵~^; Н+У53 ₅.₆₄. _а) 25. Указание. Уравнение является квадратным относительно У*; б) 25; 49. 5.65. в) 13; 53. Указание. Записав уравнение в виде х — 4—10У*— 4 + 21=0, введите

переменную y=^Jx — 4\ г) 46. 5.66. в) ±—; г) ±0,75; ±5. 5.67. в) 4; —2.

Указание. Записав уравнение в виде (х—I)⁴ — (х—I)² — 72 = 0, введите переменную у = (х— I)²; г) 0; —4. Указание. Пусть y=(x-\-2f, тогда уравнение

имеет вид у²-\-2у — 24 = 0. 5.68. а) ±3; ±а; б) ±2; ±3а; в) ±3; при

6>0; г) ±^при 6>0. 5.69. а) 2; б) -0,5; 1; 3; в) -3; 0; 2; г) —2; 1; 2.

5.70. ±1. 5.71. а) —1; б) 0. 5.72. а) 2(3 — 2 У2). Указание. Рассматривая уравнение как квадратное относительно |х|, получим \х\ = У2 — 1. Тогда х² + х% = = 2 |дг|² = 2 (3 —2 У2). 5.73. а) —3; 1. Указание. Введите переменную i/ = (x+1)²; б) 2 =Ьл/3; 1; 3; в) —2; —1. Указание. Введите переменную

дите переменную у=~:-г-, тогда уравнение примет вид у-\-Ъ=--; б) 1; 2;

19±У349. 5.79. г) —4,2; 2,2. Указание. Представив правую часть уравнения как 5-4,2²+10-(—4,2)+3, легко видеть, что х, — —4,2; кроме того, по теореме

Сборник задач по алгебре, 8-9 класс (М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич) 2001

Страница № 234.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс