Алгебра, 7 класс. Часть 2. Задачник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 148.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М.: Мнемозина, 2009. — 207 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, «148», 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Докажите тождество:

033.13. а) (2а - Ь)(2о + Ь) + (Ь - с)(Ь + с) + (с - 2а)(с + 2а) = 0;

б) (3* + yf - (3* - yf= (3ху + I)² - (3ху - I)²;

в) (х - ЗуХх + 3у) + (3у - сХЗу + с) + (с - х)(с + х) = 0;

г) (а - ЪХа + ЬХ(а - Ь)² + (а + Ь)²) = 2(а⁴ - Ъ⁴).

033.14. а) (х + у)(х ~ у) + (у + аХу - а) = (х - а)(х + а);

б) (х + а)(х + Ь) = х² + (а + b)x + ab;

в) (а - Ь)(а + Ь) - (а - с)(а + с) - (с - &)(с + Ь) = 0;

г) (то - а)(т - Ь) = тп² - (а + Ь)т + аЬ.

033.15. a) (а - I)³ - 4(а - 1) = (а - 1)(а + 1)(а - 3);

б) (х²+ I)² - 4х²= (х - 1)²(* + I)²;

в) (а + I)³ - (а + 1) = а(а + 1)(а + 2);

г) 46²с² - (Ь² + с² - а²)² =

= (а + Ъ + с)(а - Ъ + с)(а + Ъ - с)(Ь + с - а).

033.16. а) ф + с)² + b(c + af + с(а + Ь)² - 4аЬс = (а + ЪХЪ + сХс + а);

б) (Ь - сХЪ + cf + (с - аХс + af + (а - ЪХа + Ь)² = -(а - ЬХЬ -

- с)(с - а).

033.17. а) (а⁴ + Ь⁴)(а⁴ + 6⁴ - 2а6) - (а⁴ + Ъ⁴ - 6аЬ)(а⁴ + Ъ⁴ + 4аЬ) =

= 24(аЬ)²;

б) (Зх³ + 2хуХх³ + ху + 1) + (х³ + 2хуХху - 1 - Зх³) = = 2х³ + 4 (-ху)².

033.18. Докажите, что каждое из выражений (а + Ь)(а³ - а²Ъ + + ab² - Ь³) и (а - Ь)(а³ + а²Ъ + аЬ² + Ь³) тождественно равно выражению а⁴ - Ъ⁴.

033.19. Докажите тождество:

27- то³ _ 9-т² . т² + 3 то +9 3 + то ’

х² + 2 ху + 4 у² _ _ 2 у - х х³ - вг/³ х² - 4х + 4у² ’

5 - р _ р²-5р + 25.

^в) р² -25 “ р³ + 125 ’

v 9а² + 6ab + Ь² _ 27а³ + Ь³ ^Г) За+ Ь 9а² -ЗаЬ + ЬР’

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 7 класс. Часть 2. Задачник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 148.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс