Страница № 226. Учебник

Учебник: Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учренеденнй / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкии]. — 3-е изд. — М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2006.— 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, «226», 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

1131. а) Докажите, что трехзначное число, записанное тремя одинаковыми цифрами, делится на 37.

б) Докажите, что четырехзначное число, записанное четырьмя одинаковыми цифрами, делится на 101.

1132. Докажите, что прн любом целом значении k число fe³ + 3fe² + 2k делится на 6.

1133. Докажите, что еслн А — любое нечетное число, то число А² — 1 делится на 8.

1134. Докажите, что если в трехзначном числе две последние цифры одинаковы, а сумма его цифр делится на 7, то и само число делится на 7. •

1135. Докажите, что еслн В — целое число, то число в² (ir — 1) делится на 4.

1136. Найдите наименьшее натуральное число, которое при умножении на 2 становится квадратом, а прн умножении на 3 — кубом целого числа.

1137. Расшифруйте равенство** +*** =****, если каждое из слагаемых и сумма не изменяются прн чтении их справа налево.

1138. Трехзначное число оканчивается цифрой 3. Еслн эту цифру перенести на первое место (на место сотен), то полученное число будет на 1 больше утроенного первоначального числа. Найдите это число.

1139. Какое наибольшее число одинаковых букетов можно составить из 264 белых н 192 красных тюльпанов?

1140. Сумма двух натуральных чисел больше 360, но меньше 400. Наибольший общий делитель этих чисел — 32. Найдите эти числа, еслн ни одно нз них не является делителем другого.

1141. Найдите два целых числа, зная, что их сумма 168, а наибольший общий делитель 24.

1142. Докажите, что если А + В + С = 0, то Д^э + В³ + С³ = 3ABC.

1143. а) Докажите, что еслн число прн делении на 9 дает в остатке 3 илн 6, то куб этого числа делится на 9. Делится ли куб этого числа на 27?

б) Докажите, что если число при делении на 9 дает в остатке 1, то и квадрат этого числа прн делении на 9 дает в остатке 1.

1144. а) Докажите, что еслн k — натуральное число большее 4, то число k^A — 4k³ — 4k² + 16fe делится на 384.

б) Докажите, что еслн k — натуральное число большее 2, то число k^h — 5fe³ + 4k делится на 120.

1145. Участникам школьной математической викторины было предложено 30 вопросов. За каждый правильный ответ засчитывалось 7 очков, а за неправильный списывалось 12 очков. Сколько верных ответов дал участник викторины, еслн он набрал 77 очков?

1146. В чемпионате области по футболу участвует 30 команд. Сколько игр необходимо сыграть, чтобы каждая команда встретилась с каждой по одному разу?

1147. а) Докажите, что еслн А < В нС > К, то А — С < В — К

Алгебра, 9 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкии) 2006

Страница № 226.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс