Страница № 081. Учебник

Учебник: Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учренеденнй / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкии]. — 3-е изд. — М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2006.— 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, «81», 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

графика относительно оси Оу имеют противоположные знаки. Точка

V имеет положительную абсциссу, обозначим ее через Ь(Ь > 0). Тогда гочка М. имеет отрицательную абсциссу, равную (~Ь).

Итак, показано, что существуют два и только два корня степени 2т нз любого положительного числа а, Один из них b — положительный — обозначают так: ^2lVa . Другой, отрицательный корень степени 2т из а (а > 0) обозначают так: (~^2vtfa ).

Корень степени 2т из числа 0 (как показано выше, единственный, равный 0) обозначают так: ²^/0 =* 0.

не имеют смысла, потому что корень четной степени из отрицательного числа ие существует.

Подведем итоги. Пусть т — данное натуральное число.

Существует, и притом только один, корень степени (2т + 1) нз любого действительного числа а. Его обозначают так: ^2т*1[а , при этом

если а > 0, то ^2m+i/a > 0, если а = 0, то ^2m*lfa = 0, если а < 0, то ^2m+lfa < 0.

Существуют два и только два корня степени 2т из любого положительного числа а, они отличаются только знаками.

Положительный корень обозначают так: ^2/Ja , а отрицательный корень так: (-*”$а).

Нуль есть единственный корень степени 2т из числа нуль, его обозначают так: ^2,?/0. Таким образом, ^2mj0= 0.

Корень степени 2т из отрицательного числа не существует.

Замечание. При подробном изучении комплексных чисел показывается, что корни четной степени из отрицательных чисел являются комплексными числами. Слова «корень четиой степени из отрицательного числа ие существует» означают, что ие существует действительного числа, являющегося корнем четиой степени из отрицательного числа.

Алгебра, 9 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкии) 2006

Страница № 081.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс