Прямоугольный треугольник
Треугольник назыается прямугольным, если один из его углов - прямой, то есть равен 90.
Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
или
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Признаки подобия прямоугольных треугольников
По двум катетам
По катету и гипотенузу
По катету и прилежащему острому углу
По катету и противолежащему острому углу
По гипотенузе и острому углу
Высота – среднее пропорциональное м/у проекциями катетов на гипотенузу
Каждый катет – среднее пропорциональное м/у гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу
– высота ч/з стороны
– высота ч/з проекции катетов
Соотношения в прямоугольном треугольнике
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
Медиана, проведенная из вершины прямог угла, равна половине гипотенузы
[pic]
Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы (точка О).
Радиус описанной кружности:
[pic]
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности:
