МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА РОСТОВА-НА-ДОНУ «ГИМНАЗИЯ № 36»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учителя Тамбиевой Натальи Николаевны
по геометрии
для 11 Б класса
НА 2016 – 2017 УЧЕБНЫЙ ГОД
Утверждена приказом МБОУ «Гимназии № 36»
№ 267 от 31 августа 2016 г.
Директор гимназии__________/ Белик А.Г.
Рассмотрена и рекомендована к утверждению:
МО учителей математики и информатики
Протокол №1 от 28 августа 2016г
Председатель МО___________/ Тамбиева Н.Н.
Методическим советом
Протокол №1 от 29 августа 2016г
Председатель МС__________/ Шишкина И.В.
Ростов-на-Дону
2016
Пояснительная записка
При составлении рабочей программы использованы нормативные документы:
Закон Российской Федерации от 29.12.2012 года №273-ФЗ «Об образовании в РФ» (с последующими изменениями и дополнениями)
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. №1897 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования"
Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях"
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 01.02.2012 №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план, примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 №1312», от 26.11.2010 №1241 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 №373», от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»
Приказ Министерства образования Оренбургской области от 19.07.2013 № 01-21/1061 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Оренбургской области»
Приказ Министерства образования и науки РФ от 19 декабря 2012 г. N1067 "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год".
ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ:
1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2009)
2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008
3. Геометрия: рабочая тетрадь для 10 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010
4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для10 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007
Цели обучения
Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
освоения геометрии в 11 классе
1.Ученик научится:
логически и критически мыслить, способности к умственному эксперименту;
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
принимать самостоятельные решения;
мышлению, необходимому для адаптации в современном информационном обществе;
первоначальному опыту математического моделирования;
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
решать практические задачи в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
выстраивать аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавать логически некорректные рассуждения;
записывать математические утверждения и доказательства;
анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков, таблиц.
2.В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик получит возможность научиться:
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений:
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание курса обучения
1. Векторы в пространстве (6 часов)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
2. Метод координат в пространстве. Движения (15 часов)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное
произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.
В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.
3. Цилиндр, конус, шар (16 часов)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.
4. Объемы тел (18 часов)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.
6. Обобщающее повторение (13 часов)
4. Тематическое планирование
29
16.12
Сфера и шар. Уравнение сферы.
30
20.12
Взаимное расположение сферы и плоскости.
31
23.12
Касательная плоскость к сфере.
32
27.12
Площадь сферы
33
30.12
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. (комбинации: сфера-пирамида, цилиндр- призма)
34
13.01
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. (комбинации: призма-сфера, конус-пирамида)
35
17.01
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.
36
20.01
Контрольная работа № 3 «Цилиндр, конус и шар».
37
24.01
Зачёт №2 по теме: «Тела вращения».
Объемы тел (18 часа)
38
27.01
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
39
31.01
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник
40
3.02
Объем прямоугольного параллелепипеда
41
7.02
Объём прямой призмы
42
10.02
Объем цилиндра
43
14.02
Объем цилиндра
44
17.02
Объем наклонной призмы.
45
21.02
Объем пирамиды
46
24.02
Объем пирамиды.
47
28.02
Объем конуса
48
3.03
Объем конуса. Решение задач.
49
7.03
Объем шара. Решение задач
50
10.03
Объем шара. Решение задач
51
14.03
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
52
17.03
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
53
21.03
Площадь сферы
54
4.04
Контрольная работа № 5
55
7.04
Зачет № 3 «Объём шара и его частей. Площадь сферы».
Итоговое повторение курса геометрии за 10 – 11 классы (13 часов)
56
11.04
Аксиомы стереометрии и их следствия.
57
14.04
Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.
58
18.04
Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью
59
21.04
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
60
25.04
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.
61
28.04
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.
62
2.05
Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.
63
5.05
Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей
64
9.05
Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей
65
12.05
Объемы тел. Решение задач из открытого банка ЕГЭ
66
16.05
Объемы тел. Решение задач из открытого банка ЕГЭ
67
19.05
Объемы тел. Решение задач из открытого банка ЕГЭ
68
23.05
Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии
Итого
68
