Вынесение общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки"

Цель: совершенствование практических умений и навыков учащихся при разложении многочлена множители путем вынесения общего множителя за скобки.

Задачи:

1. создать ситуацию успеха на уроке, условия для самостоятельной деятельности учащихся на уроке;

2. способствовать пониманию учебного материала урока;

3. воспитывать коммуникативность и толерантность в отношениях учащихся между собой.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся.

2. Актуализация опорных знаний.

1. Индивидуальная работа по карточкам №1, №2, №3 (3 учащихся).

2. Фронтальная работа с классом:

Задание 1. Продолжите фразу:

- Одним из способов разложения многочлена на множители является… (вынесение общего множителя за скобки);

- При вынесении общего множителя за скобки применяется… (распределительное свойство);

- Если все члены многочлена содержат общий множитель, то…(этот множитель можно вынести за скобки)

Задание 2.

1. Какой числовой множитель будет общим в следующих выражениях:  [pic] ,  [pic] , [pic] .

2. Какую степень множителей  [pic]  и  [pic]  можно вынести за скобки  [pic]

3. Сформулировать алгоритм вынесения общего множителя.

4. Укажите общий множитель в данных выражениях:  [pic]  ,  [pic] ,  [pic]  ,  [pic]  ,  [pic]

5. Разложите на множители:  [pic] ,  [pic] ,  [pic] ,  [pic] ,  [pic] .

Задание 3. (повторение ранее пройденного)

1. Вычислите:  [pic] ;  [pic] ;

2. Назовите выражение, противоположное данному  [pic] ;

3. Представьте в виде произведения:  [pic] .

3. Изучение нового материала.

На предыдущем уроке учащиеся уже познакомились с одним из способов разложения многочлена на множители – вынесение общего множителя за скобки. Рассматривался случай, когда за скобки выносили общий множитель, представленный в виде одночлена. Данный урок предполагает совершенствование практических умений и навыков при вынесении общего множителя за скобки, где общий множитель является многочленом.

Пример 1: Разложите на множители многочлен  [pic] .

В данном выражении мы видим, присутствует один и тот же множитель  [pic] , который можно вынести за скобки. Итак, получим:  [pic]

Выражения  [pic]  и  [pic]  являются противоположными, поэтому в некоторых случаях можно пользоваться данным равенством  [pic] .

Пример 2: Разложите на множители многочлен  [pic]

Здесь присутствуют противоположные выражения  [pic]  и  [pic] , воспользовавшись предыдущим тождеством мы получим следующую запись:  [pic]

А теперь мы видим, что общий множитель можно вынести за скобки:

[pic] .

4. Закрепление.

1. Работа учащихся по заданию карточки № 4 у доски и в тетрадях.

2. Работа двоих учащихся у доски по заданию карточки №5, остальные выполняют работу самостоятельно по вариантам, затем выполняется проверка и обсуждаются ошибки.

3. Работа по заданию карточки № 6.

5. Самостоятельная работа.

Учащимся предлагается выполнение самостоятельной работы обучающего характера в виде теста, с последующей самопроверкой (карточка №7), правильные ответы можно расположить на оборотной стороне доски.

6. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

Примеры карточек.