ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 7а, 7б классов и реализуется на основе следующих документов:
1 Приказ № 74 от 01.02.12 « О внесении изменений в Федеральный базовый учебный план и примерные учебные планы для образовательных учереждений РФ, реализующих программы общего образования», утверждённые приказом Министерства Образования и науки РФ от 09.03.2004 № 312.
2 Приказ №265 от 03.04.2014 «Об утверждении плана мероприятий Министерства Образования и науки РФ по реализации Концепции развития математического образования в РФ», утвержденной
распоряжением правительства РФ 24.12.2013 №2506-р
3 Приказ №241 от 20.08.2008 « О внесении изменений в Федеральный базовый учебный план и примерные учебные планы для образовательных учереждений РФ, реализующих программы общего образования», утверждённые приказом Министерства Образования и науки РФ от 09.03.2004 № 312.
4 Концепция развития математического образования в РФ, утвержденная распоряжением правительства РФ 24.12.2013 №2506-р
5 Федеральный базовый учебный план и примерные учебные планы для образовательных учереждений РФ, реализующих программы общего образования.
6 ФГОС, утвержденный приказом Министерства Образования и науки РФ 24.04.2012
Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по алгебре, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.
Цели обучения математикe в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми в практической деятельности;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления необходимых для продуктивной жизни в обществе;
формирование представления о математике как форме описания и методе познания действительности.
В задачи обучения математике входит:
развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Рабочая программа рассчитана на 105 часа (3 часа в неделю). В рабочей программе предусмотрено 9 контрольных работ.
Реализация рабочей программы осуществляется по учебнику «Алгебра – 7» авторов: Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Одна их главных особенностей курса алгебры, представленного в этом учебнике, заключается в том, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися. Основной теоретический материал излагается с постепенным нарастанием его сложности. Этим достигается необходимая дидактическая и логическая последовательность его построения и возможность научного обоснования основных теоретических положений.
Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре, а также основой для формирования осознанных математических навыков и умений. «Идеология» курса алгебры 7 класса делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа развивается и расширяется.
Успешному формированию навыков и умений способствует алгоритмическая направленность, простота терминологии и символики, достаточное количество упражнений различной трудности, что позволяет выполнять дифференцированную работу с учащимися на уроке.
Цель изучения курса алгебры в 7 классе
Систематическое развитие понятия числа
Формирование у обучающихся навыков устной и письменной математической речи со всеми присущими ей качествами
Формирование навыков устного счета
Пропедевтика изучения систематических курсов алгебры и геометрии.
Грамотно использовать для изучения окружающего мира такие методы, как наблюдение, моделирование, измерение;
Осуществлять оценку точности измерения и вычисления
Использовать простейшую вычислительную технику для выполнения практических расчетов
Использовать основные способы представления и анализа статистических данных
Знакомство с новым разделом математики –комбинаторикой
Предметно-ориентированные
Правильно применять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное, отрицательное, десятичная дробь и другие; переходить от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;
Составлять и решать пропорции. Решать основные задачи на дроби, проценты;
Составлять несложные буквенные выражения и формулы
Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описательная статистика и случайная изменчивость. Демонстрация значения комбинаторных знаний и умений для решения бытовых, учебных и прикладных задач.
Введение в теорию вероятностей.
Изучение предмета «алгебра» способствует решению следующих задач:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в ходе изучения арифметики, и его применение к решению математических и нематематических задач;
овладение основными функциональными понятиями, формирование начального умения использовать функционально-графические представления для решения учебных и прикладных задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования.
Содержание программы носит локальный (созданный для данного образовательного учреждения) и индивидуальный (разработанный учителем) характер.
При проведении уроков используются разнообразные формы организации учебной деятельности:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
А - уровень обязательной подготовки, В - уровень возможной подготовки.
Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса
В результате изучения курса алгебры в 7 классе учащиеся должны
знать/понимать:
математический язык;
свойства степени с натуральным показателем;
определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;
линейную функцию, ее свойства и график;
способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;
уметь:
составлять математическую модель при решении задач;
выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
выполнять основные действия с алгебраическими дробями;
решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной;
решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом;
строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем линейных уравнений
решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Содержание обучения
Тема 1. «Алгебраические выражения» (9 часов)
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Алгебраические выражения.
Буквенные выражения (выражения с переменными).
Числовое значение буквенного выражения.
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
Преобразования выражений.
Уровень обязательной подготовки учащегося
Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.
Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.
Знать правила раскрытия скобок.
Тема 2. «Уравнение с одним неизвестным» (9часов)
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки учащегося
Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.
Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Тема 3 «Одночлены и многочлены» (19 час)
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Свойства степеней с натуральным показателем.
Многочлены.
Сложение, вычитание, умножение многочленов.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки учащегося
Уметь выполнять основные действия с многочленами
Тема 4 «Разложение многочленов на множители» (16 часов)
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.
Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.
Разложение многочлена на множители.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки учащегося
Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения.
Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.
Тема 5. «Алгебраические дроби» (13 час)
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки учащегося
Тема 6 «Линейная функция и ее график» (8 часов)
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки учащегося
Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.
Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.
Правильно употреблять функциональную терминологию
Тема 7 «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» (13 часов)
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Система уравнений; решение системы.
Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки учащегося
Тема 8 «Статистика. Введение в теорию вероятностей» (9 часов)
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Таблицы. Вычисления в таблицах
Диаграммы столбиковые , круговые и диаграммы рассеивания.
Медиана, дисперсия, среднее арифметическое. Свойства среднего арифметического и дисперсии.
Случайная изменчивость. Случайные события и вероятность
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки учащегося
Уметь уверенно искать нужную информацию в таблице
Уметь составлять простейшие таблицы с результатами измерений.
Уметь строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным
Уметь вычислять среднее значение набора.
Уметь вычислять медиану набора.
Уметь вычислять наибольшее и наименьшее значения набора чисел, его размах.
Тема 9. «Повторение. Решение задач» (9 часов)
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Уравнение с одной переменной.
Линейное уравнение
Корень уравнения.
Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом
Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие тематические разделы
Поурочно-тематический план:
Формы контроля
Тема №1 «Алгебраические выражения»(9 часов)
1
Числовые выражения
1
обучение
усвоение
2
Алгебраические выражения
1
обучение
усвоение
Сам.работа
3
Алгебраические равенства. Формулы
1
обучение
усвоение
4
Алгебраические равенства. Формулы
1
обучение
усвоение
5
Свойства арифметических действий
1
обучение
усвоение
6
Свойства арифметических действий
1
обучение
усвоение
диктант
7
Правила раскрытия скобок.
1
обучение
усвоение
8
Решение упражнений по теме «Алгебраические выражения»
1
Тренировочные задания. Индивидуальная работа.
Систематизация знаний.
Сам.работа
9
Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические выражения»
1
тесты
контроль
Тема №2 «Уравнения с одним неизвестным» (9 часов)
10
Уравнение и его корни
1
обучение
усвоение
11
Решение уравнений с одним неизвестным, сводящимся к линейным
1
Тренировочные упражнения
12
Решение уравнений с одним неизвестным, сводящимся к линейным
1
Тренировочные упражнения
Сам. Работа.
13
Решение задач с помощью уравнений
1
Обучение, 10рениировочные задания.
Усвоение
14
Решение задач с помощью уравнений
1
15
Решение задач с помощью уравнений
1
Сам. Работа
16
Решение упражнений по теме «Уравнения с одним неизвестным»
1
Обобщение и систематизация изученного материала
Закрепление умений и навыков по теме.
17
Решение упражнений по теме «Уравнения с одним неизвестным»
1
контроль
18
Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одним неизвестным»
1
Тема №3 «Одночленны и многочлены» (19 часов)
19
Степень с натуральным показателем
1
.
Обучение
Усвоение
20
Свойства степени с натуральным показателем
1
Обучение, тренаж.
Усвоение
21
Свойства степени с натуральным показателем
1
Обучение, тренаж.
Усвоение
22
Свойства степени с натуральным показателем
1
Обучение, тренаж.
Усвоение
23
Одночлен. Стандартный вид одночлена
1
Обучение
Усвоение
24
Умножение одночленов
1
22.10
Обучение
25
Умножение одночленов
1
27.10
Обучение
26
Многочлен.Приведение подобных членов.
1
05.11
Обучение
Усвоение
27
Многочлен.Приведение подобных членов.
1
10.11
Обучение
28
Сложение и вычитание многочленов
1
11.11
Обучение
усвоение
29
Сложение и вычитание многочленов
1
12.11
30
Умножение одночленаь на одночлен
1
17.11
Обучение,тренировочные задания.Систематизация знаний.
Усвоение
31
Умножение одночленаь на многочлен
1
18.11
32
Умножение многочлена на одночлен и многочлен.
1
19.11
33
Умножение многочлена на одночлен и многочлен.
1
20.11
34
Деление одночлена на одночлен
1
24.11
35
Деление многочлена и одночлена на одночлен
1
24.11
Обучение
Усвоение
36
Решение упражнений по теме «Одночлены и многочлены»
1
25.11
Тренировочные упражнения
Усвоение
37
Контрольная работа №3 по теме «Одночлены и многочлены»
1
26.11
Контроль
Тема №4 «Разложение многочленов на множители» (16 часов)
38
Вынесение общего множителя за скобки
1
01.12
Обучение
Усвоение
39
Вынесение общего множителя за скобки
1
02.12
40
Способ группировки
1
03.12
Обучение,тренировка
Усвоение
41
Способ группировки
1
04.12
42
Способ группировки
1
08.12
43
Решение примеров
1
09.12
44
Формула разности квадратов
1
10.12
Обучение
Усвоение
45
Формула разности квадратов
1
15.12
46
Квадрат суммы. Квадрат разности
1
16.12
Обучение, сам. Тренировка
Закрепление умений.
47
Решение примеров на формулу квадрат суммы, разности
1
17.12
48
Куб суммы, куб разности
1
22.12
49
Сумма кубов, разность кубов
1
23.12
50-51
Применение нескольких способов разложения многочлена на множители
2
24.12
12.01
Приобретение прочных навыков.
52
Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка к к. р.
1
13.01
Систематизация знаний
53
Контрольная работа по теме «Разложение многочленов на множители»
1
14.01
Контроль
Тема 5 «Алгебраические дроби» (13 часов)
54
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
1
19.01
55
Сокращение дробей.
1
20.01
56
Приведение дробей к общему знаменателю
1
21.01
57
Приведение дробей к общему знаменателю.С.Р.
1
26.01
58
Сложение и вычитание алгебраических дробей
1
27.01
59
Сложение и вычитание алгебраических дробей
1
28.01
60
Решение упражнений на сложение и вычитание
1
02.02
61-62
Умножение и деление алгебраических дробей
2
03.02
04.02
63-64
Совместные действия над алгебраическими дробями
2
09.02
10.02
65
Урок обобщения и систематизации знаний
1
11.02
66
Контрольная работа №5 по теме «Алгебраические дроби»
1
16.02
Тема 6 «Линейная функция и её график» (8 часов)
67
Прямоугольная система координат на плоскости
1
17.02
68-69
Функция.Область определения,область значений.График.
2
18.02
24.02
70-71
Функция y=kx и ее график
2
25.02
72
Линейная функция и ее график
1
73
Урок обобщения и систематизации знаний
1
74
Контрольная работа №6 по теме «Линейная функция и её график»
1
Тема 7 «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» (13 ч)
75-76
Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений
2
77-78
Способ подстановки
2
79-80
Способ сложения
2
81-82
Графический способ решения систем уравнений
2
83-84-85
Решение задач с помощью систем уравнений
3
86
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»
1
87
Контрольная работа №7 «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»
1
Тема 8 «Комбинаторика» (9 часов)
88-89
Различные комбинации их трех элементов
2
90-91
Таблица вариантов и правило произведения
2
92-95
Подсчет вариантов с помощью графов
4
96
Контрольная работа №8 по теме «элементы комбинаторики»
1
Тема 9 « Повторение. Итоговая аттестация»(9 часов)
97-105
Повторение
Итоговая контрольная работа
9 часов
