Страница № 128. Учебник

Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — 25-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009. — 288 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, «128», 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Если станок с числовым программным управлением за 2 ч изготовляв

28 деталей, то за вдвое большее время, т. е. за 4 ч, он изготовит вдвое больш таких деталей, т. е. 28 • 2 = 56 деталей. Во сколько раз больше времени буд работать станок, во столько раз больше деталей он изготовит. Значит, равн' отношения 4 : 2 и 56 : 28. Следовательно, верна пропорция 4 : 2 = 56 : 28. Таки величины, как время работы станка и число изготовленных деталей, называю прямо пропорциональными величинами.

■ Две величины называют прямо пропорциональными, если при ув личении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увелич: вается (уменьшается) во столько же раз.

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствую щих значений этих величин равны.

Пусть путь из города А в город В поезд со скоростью 40 км/ч проходит з 12 ч. Если скорость движения увеличить вдвое, т. е. сделать ее равной 80 км/ то на этот же путь поезд затратит вдвое меньше времени, т. е. 6 ч. Во скольк раз увеличится скорость движения, во столько же раз уменьшится время дви жения. В этом случае отношение 80 : 40 будет равно не отношению 6 : 12, обратному отношению 12:6. Следовательно, верна пропорция 80 : 40 = 12 : 0 Такие величины, как скорость и время, называют обратно пропорциональным величинами.

I,Две величины называют обратно пропорциональными, если при уве личении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая умень шается (увеличивается) во столько же раз.

Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одно величины равно обратному отношению соответствующих значений другой ве личины.

Не всякие две величины являются прямо пропорциональными или обрати пропорциональными. Например, рост ребенка увеличивается при увеличени.; его возраста, но эти величины не являются пропорциональными, так как пр, удвоении возраста рост ребенка не удваивается. ¹

Задачи на пропорциональные величины можно решить с помощью про порции.

Задача 1. За 3,2 кг товара заплатили 115,2 р. Сколько следует заплатит за 1,5 кг этого товара?

Решение. Запишем кратко условие задачи в виде таблицы, обозначи буквой х стоимость (в рублях) 1,5 кг этого товара.

Математика, 6 класс (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд) 2009

Страница № 128.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по математике за 1 класс

Учебники по математике за 2 класс

Учебники по математике за 3 класс

Учебники по математике за 4 класс

Учебники по математике за 5 класс

Учебники по математике за 6 класс

Учебники по математике за 11 класс