Страница № 156. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, «156», 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

14.30.(2,). Равнобедренный треугольник ABC вращают вокруг основания АВ. Точки К и L —>два положения его вершины. Докажите, что (ЛХ)Х(ЛВ).

14.31.(2). В неплоской замкнутой ломаной ЛВС£)Л |ЛВ|=|ВС| и |i4D|=|CD|. Докажите, что (AC)J-(BD).

14.32.(3). Плоскости а и р пересекаются, аХа, bl.fi. Докажите, что Z.ap = Z.6a.

14.33.(3). Даны две.плоскости. Постройте прямую, которая: а) образует с ними ; , ' равные углы; б) образует с одной из них данный угол <pi, а с другой —

данный угол ф2. Можно ли решить аналогичную задачу для трех плоскостей? .

14.34.(3). Даны две прямые. Постройте плоскость, которая: а) проходит через одну из них и образует данный угол с другой; б) образует равные углы с этими прямыми; в) образует с одной из них данный .угол <pi, а с другой — данный угол фг- Можно ли решить аналогичные задачи для трех прямых?

14.35.(5). Постройте плоскость, которая образует: а) заданные углы с двумя данными плоскостями; б) заданные углы с данной прямой и данной плоскостью.

14.36.(1). Лучи а и b с общим началом образуют угол ф. Луч х с тем же началом образует с лучом а угол ф|. Можно ли найти угол между лучом х и лучом 6?

14.37.(2). Из каких двух утверждений следует третье: а) ^!aXa, baa, a±b; б) a||a, ftXa; ftXa? ^f

14.38.(2).' Проверьте равносильность двух утверждений: 1) прямая:а, лежащая в плоскости а, перпендикулярна прямой ft; 2) прямая а перпендикулярна прямой Ь\ —проекции прямой b на плоскость а.

14.39.(2). Проверьте равносильность двух утверждений: 1) две прямые перпендикулярны и 2) через каждую из них проходит плоскость, перпендикулярная другой прямой.

14.40.(3). aXp, рХу, аХу, Z.aa = cpi, ZLa0=<р₂. Можно ли найти Z. ау?

14.41.(3). Из каких двух утверждений следует третье: а) Z.aa=<p, Z.ap = ф, a||P;

14.42.(3). Z:aa = (pi, ila, Z.ab = ф₂. Установите связь между ф| и ф₂.

14.43.(3). На плоскости а даны две прямые а и b, Z.ab = (p: Пусть прямая х такова, что Z.xa=(pi, Z.xb = (p2. Можно ли найти Z.Xа?

14.44.(3). Плоскости аир пересекаются по прямой а. Пусть прямая х такова, что ^л:а = ф|, ^*р=ф₂. Можно ли найти Z.xa?

14.45.(5). ^ар = ф1, Z.ap = ф₂, аХа. Установите связь между ф| и фг.

Запишите аналогичное утверждение планиметрии. Верно ли оно?

14.47.(5). Равносильны ли утверждения а||р и Z.ya= /.у$?

14.48.(5). а) аХр, /.уа=цц, ^уР=ф₂. Есть ли связь между ф1 и ф₂? б) Три плоскости ai, а₂, аз попарно перпендикулярны, ^.ра1 = ф1, Zpa₂=ф₂, £.раз = фз. Есть ли связь между ф|, ф₂, фз?

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 156.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс