онлайн-сервис помощи студентам
|
|
ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте. 7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс  Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999Страница № 139.Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил. Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, «139», 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239
 OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):на прямоугольный треугольник, нельзя увидеть, почему между его сторонами всегда есть такое простое соотношение, хотя известны его очень ясные( доказа-. тельства. Одно из них вы видите на рисунке 139. < Значение теоремы Пифагора состоит прежде все- * го в том, что из нее или с ее помощью можно выводить все теоремы, касающиеся длин отрезков и величин, углов на плоскости и в пространстве (не считая самых первичных теорем об углах). Мы уже воспользовались теоремой Пифагора в наших основных выводах—в теореме о ближайшей точке, в доказательстве пространственной теоремы Пифагора— -и еще будем ею пользоваться; Кроме того, мыссыла-лись на то свойство перпендикуляра к прямой, что он короче * наклонной; это, очевидно, может *быть выведено из теоремы Пифагора. Из теоремы Пифагора выводится теорема косинусов, вернее;* обобщенная теорема^Пифагора, а из нее можно вывести теорему синусов,-признаки paeeHCTBaiтреугольников* и т.д. . Можно сказать;'что теорема Пифагора'выражает основной закон* связи1 между расстояниями на плоскости, а в пространственном обобщении*— и в пространстве.* Если на* плоскости введены прямоугольные »•'* координаты jc, у (рис. 140), то расстояние между точками Ау\) и Ai(x2> #2).выражается по теореме » Пифагора формулой .. \A\Al\ =^(X2 — Xlf,-\-(y2 — yif- (13.3) Этим, как можно доказать, определяется геомет-, рия на плоскости: обычная, евклидова планиметрия это геометрия, в которой положение точки задается, двумя координатами х, у и расстояние выражается формулой (13.3). Иначе говоря, это геометрия,^ которой выполняется формула; Пифагора. (Возможна и неевклидова геометрия; в ней расстояния ^выражаются иначе.) Такая геометрия[названа евклидовой, потому что именно Евклид (в начале III в..’до н: э.) дал лучшее ее систематическое изложение, в\которое входила и теорема Пифагора. Разумеется, Евклид не знал системы координат, и такой подход кгевклидовойтеометрии сформировался только^ в прошлом веке. ! Важнейшие обобщения геометрии связаны с обобщением теоремы Пифагора. В основе’математического аппарата1 главных теорий современной физики — теории относительности и квантовой механики — лежат, можно сказать,\ обобщения теоремы Пифагора. ^ Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, «139», 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239
Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил. Все учебники по геометрии:
Учебники по геометрии за 7 классУчебники по геометрии за 8 классУчебники по геометрии за 9 классУчебники по геометрии за 10 классУчебники по геометрии за 11 класс |
|
© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.