Страница № 114. Учебник

Учебник: Геометрия. 10 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 256 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, «114», 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

7.003. Найдите длины векторов р = 2а + 36, q = 2а ■*- 36, их скалярное произведение и угол между ними, если a j= i - j -t-•+• 2к, b ⁼ 2i + 2j.

Решение. Найдем координаты векторов р и q в базис^ (i; у; fe). Имеем: а(1; -1; 2) => 2а = (2; -2; 4),

[р|= V8² + 4² + 4² = 476; |?| - л/(—4)² + (-8)² + 4² = 4^6; р • q = 8 • (—4) + 4 • (—8) + 4*4 = -48;

^{cos ф} ■ Й ■ ‘’5 •^{откуда ф} ■ ^{z (?}'⁵⁾' ¹²⁰°-

7.004. © Запишите координаты векторов: а = 2i + 3] - 5ft; 6 = = i - 4/ + 6ft; с = -3i + 2 j - 5ft; p = i + k; m = ) - 2i; n = -ft,

7.005. © Даны векторы: a(3; 7; -2), 6(0; -5; -2), c(-l; 2; 0), p(2; 0; -3), q(0; 0; 5). Запишите их разложения в базисе (£; j; ft).

7.006. Даны векторы a(-l; 2; 0), 6(0; -5; -2), с(2; 1; -3). Найдите координаты векторов р = а-26 + 3сид = с-2а + ЗЬ.

7.008. Компланарны ли векторы: а)а(1; -2; -1), 6(3; 1; 2), с(5; -3; 0); б) р(2; 0; -3), £, ]; в) т(2; 0; -3), i, £; г) а( 1; -1; 2), 6(5; -1; 0), с(-2; 0; 1); д) а(0; 5; 3), 6(3; 3; 3), 3(1; 1; 4)?

Решение, а) Векторы а(1; -2; -1) и 6(3; 1; 2) не коллинеарны, так как их одноименные координаты не пропорциональны

Геометрия, 10 класс. Задачник (Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич) 2004

Страница № 114.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс