Страница № 128. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для 7—9 кл. общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2001. — 224 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, «128», 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

20. Докажите, что прямые, проходящие через точку пересечения диагоналей прямоугольника параллельно его сторонам, являются его осями симметрии (рис. 208).

21. Докажите, что диагонали ромба являются его осями симметрии.

22. Докажите, что диагонали квадрата и прямые, проходящие через точку их пересечения параллельно его сторонам, являются осями симметрии квадрата (рис. 209).

23. Докажите, что прямая, проходящая через центр окружности, является ее осью симметрии.

24. Даны три попарно пересекающиеся пря- _{Рис 2}ю мые а, Ь, с. Как построить отрезок, перпендикулярный прямой Ь, с серединой на

прямой Ъ и концами на прямых а и с (рис. 210)? Всегда ли задача имеет решение?

25. 1) Постройте точку А_г, в которую переходит точка А при повороте около точки О на угол 60° по часовой стрелке.

2) Постройте фигуру, в которую переходит отрезок АВ при повороте около точки О на угол 60° по часовой стрелке.

26. Постройте фигуру, в которую переходит треугольник ABC при повороте его около вершины С на угол 60°.

27. Даны точки А, В, С. Постройте точку С', в которую переходит точка С при параллельном переносе, переводящем точку А в В.

28. Параллельный перенос задается формулами х' = х + 1, у' = у - 1. В какие точки при этом параллельном переносе переходят точки (0; 0), (1; 0), (0; 2)?

29. Найдите величины а и Ъ в формулах параллельного переноса х' = х + а, у' = у + Ь, если известно, что:

1) точка (1; 2) переходит в точку (3; 4); 2) точка (2; -3) — в точку (-1; 5); 3) точка (-1; -3) — в точку (0; -2).

30. При параллельном переносе точка (1; 1) переходит в точку (-1; 0). В какую точку переходит начало координат?

31. Существует ли параллельный перенос, при котором: 1) точка (1; 2) переходит в точку (3; 4), а точка (0; 1) — в точку (-1; 0); 2) точка (2; -1) переходит в точку (1; 0), а точка (-1; 3) — в точку (0; 4)?

Геометрия, 7—9 класс (А. В. Погорелов) 2001

Страница № 128.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс