Страница № 273. Учебник

Учебник: Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. — 6-е изд. — М.: Просвещение, 1998. — 288 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, «273», 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Как видим, даже получение вероятности события из опыта с такой незначительной точностью требует большого числа экспериментов. Правда, более глубокие теоремы показывают, что можно ограничиться меньшим числом опытов.

577. Разберите доказательство формулы Бернулли для частного случая п=4, т = 1, выписывая полностью формулу (1).

578. Какова вероятность того, что при 10 бросках игральной кости пять очков выпадут ровно: 1) три раза; 2) один раз?

579. Какова вероятность того, что при 10 бросках игральной кости одно очко выпадет не более трех раз?

580. Какова вероятность того, что при 10 бросках игральной кости число очков, кратное трем, выпадет больше 2 раз, но меньше 5 раз?

581. Что вероятнее—выиграть у равносильного противника (ничейный результат исключается): 1) три партии из четырех или пять из восьми; 2) не менее тре* партий из четырех или не менее пяти партий из восьми?

582. В мастерской работают 6 моторов. Для каждого мотора вероятность перегрева к обеденному перерыву равна 0,8. Найдите вероятность того, что к обеденному перерыву: 1) перегреваются ровно 4 мотора; 2) перегреваются все моторы; 3) ни один мотор не перегреется.

583. Вероятность появления события А в опыте равна 0,3. Опыт повторили независимым образом 5 раз. Какова вероятность того, что событие А появится не менее двух раз?

584. В приборе стоят 6 одинаковых предохранителей. Для каждого из них вероятность испортиться после 1000 часов работы равна 0,4. Если испортилось не менее двух предохранителей, то прибор требует ремонта. Найдите вероятность того, что прибор потребует ремонта после 1000 часов работы, если предохранители портятся независимо друг от друга.

585. Событие А происходит с вероятностью 1/4. Опыт повторили независимым образом 8 раз. Найдите вероятнбсть того, что: 1) событие А при этом произойдет не более двух раз; 2) событие А при этом произойдет хотя бы два раза; 3) событие А произойдет более четырех раз; 4) событие А произойдет хоть один раз, но не более трех раз.

586. Сколько надо сделать опытов, чтобы равенство ^с точностью до 0,01 получить с вероятностью 0,95?

587. Какова вероятность равенства р»—- с точностью до 0,1 при 100 опытах?

588. Равенство получено при 40 опытах с вероятностью 0,9. Оцените приблизительно его точность.

4. Геометрические вероятности. Многие практические задачи приводят к вопросам теории вероятностей, которые не укладываются в разобранную выше схему конечного числа попарно несовместных исходов испытаний. Пусть, например, стержень на-

Алгебра и математический анализ для 11 класса (Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд) 1998

Страница № 273.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс