Страница № 128. Учебник

Учебник: Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: задачник для 10-11 классов / М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев, Т. А. Олейник, Т. В. Соколова. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. — 477 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, «128», 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459, 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 474, 475, 476, 477

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

VI.99. Пусть А\ — треугольник с вершинами z\, z₂, Z3, а Д2— треугольник с вершинами W\, w 2, w 3. Доказать, что треугольник подобен треугольнику А₂, если ~г\ _ а>з -а>|

VI.100. Пусть точки Zj, z₂, z₃ лежат на окружности с центром в точке z — 0. Доказать, что треугольник с вершинами в точках z 1, Z2, Z3 является равносторонним в том и только в том случае, когда Z\ + z₂ + z% = 0.

VI.101. Доказать, что точки zj, Z2, Z3, z4, лежащие на одной окружности, являются вершинами прямоугольника в том и только в том случае, когда z\ + Z3 = z₂ 4- Z4 (точки занумерованы в порядке следования при обходе окружности).

VI.1. 1) (5;0); 2) (7; — 1); 3) (2; -4); 4) (6;-6). VI.2. 1) (4;4); 2) (3; —4). VI.3. 1) (2-3); 2) (4; —3); 3) (|§;{|); 4) (1;2). VI.5. 1) 3 + 4/; 2) 6 + 8/

3) -9 - 46/; 4) -4. VI.7. 1) -г; 2) 3 + 4г. VI.8. 1) х = 3, у = 2 2) х = —2, у — 4. VI.9. 1 при n = Ak, / при n = Ak + 1, —1 при п = 4/г + 2, —г при п = 4/г + 3, где k G N U {0}. VI.10. 1) х = — 3, у=— 1;

2) _х = 4, у = ±2. VI.12. 1) 1 ± Зг; 2) -2 ± 5г. VI.13. 1) z = -^-^i, j / 10 10

2) -2 + 2/, -1 + г. VI.17. 1) -1 - /; 2) 6 + 7г; 3) -9 + г; 4) 4. VI.18. 1) 0; 2) -3 + 8/. VI.19. 1) 1 - /; 2) -0,5/; 3) 3 - /;

4) 0,5 + 4/. VI.20. 1) г; 2) -24 + 24/; 3) 4 + 3/; 4) 2,4 - 0,8/. VI.21. 1) х = 11, у = 2; 2) * = 3, у = 6. VI.22. 1)2 + /; 2) 3 + 2/. VI.23. 1) z = 2 + 3/, w = 3 + 4/; 2) z = 2-i, w = 2i. VI.25. 1) 32/; 2) 128. VI.27. 1) [—1; 0); 2) [—5; — 3] U [3; 5]. Замечанйе. Выражения л/l + jc и vx² —9 понимаются как арифметический корень из неотрицательного числа. VI.28. 1) |/; 2) 4-2/. VI.29. 1) 0; ±1; ±/; 2) 0; 1 + /; —1 ± /.

VI.34. 1) Прямая у=— 3; 2) точки плоскости Оху, лежащие правее прямой х = — 2 (сама прямая в множество не входит). VI.35. 1) Окружность радиуса 2 с центром в точке (2,-1); 2) кольцо, заключенное между окружностями радиусов 1 и Зс центром в точке (0,-1) (включая внешнюю границу). VI.37. 1) — \/2. +/%/2; 2) 4 — 3/. VI.38. 1) 1 +/;

VI.43. 1) Часть комплексной плоскости, лежащая ниже прямой у = — х\

Алгебра. Начала математического анализа, 10-11 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев, Т. А. Олейник, Т. В. Соколова) 2009

Страница № 128.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс