Страница № 009. Учебник

Учебник: Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: учебник для 10 класса / М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 424 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, «9», 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

1) А = {число 36 делится на 3}, В = {число 36 делится на 4}, АлВ = {число 36 делится на 3 и делится на 4} —- истинное

АлВ = {число 2 — простое и четное} — истинное высказывание.

Дизъюнкцией высказываний А и В называется высказывание, обозначаемое А У В (читается «А или В»), которое истинно в тех случаях, когда истинно хотя бы одно из высказываний А или В, и ложно, если ложны оба высказывания А и В

Например, если А = {12 > 9}, В = { 3 > 9}, то АУ В — {12 > 9 или 3>9} — истинное высказывание, так как А — истинное высказывание.

Если А = {8 < 10}, В = {8 = 10}, то А У В = {8 < 10} — истинное высказывание.

Итак, высказывание А У В ложно только в том случае, если ложны оба высказывания А, В. Заметим, что операция V не вполне точно описывается связкой «или», употребляющейся в обычной речи. В разговорной речи связка «или» чаще всего имеет разделительный оттенок, т. е. употребляется в смысле «либо-либо». Возьмем, например, фразу «Я уезжаю, но за рукописью зайдет моя жена или сын». Здесь, скорее всего, имеется в виду, что зайдет либо жена, либо сын; возможность, что они зайдут оба вместе, не предусматривается. Так дело обстоит в разговорной речи В математической логике, напротив, операция V не имеет разделительного смысла, т.е. А У В означает, что либо имеет место А (но не В), либо имеет место В (но не Л), либо же (и в этом отличие) имеют место Л и В совместно. В устной речи операцию V лучше называть дизъюнкцией, но можно также говорить «или», помня, однако, что это логическое «или» не имеет разделительного смысла.

Эквиваленцией высказываний Л и В называется новое высказывание, обозначаемое Л ^ В (читается «А эквивалентно В»), которое истинно, если оба высказывания Л и В истинны или оба ложны, и ложно, если одно из этих высказываний истинно, а другое ложно.

Например, если Л = {2 < 5}, В = {3 < 8}, то Л ~ В — истинное высказывание, а если Л = {4 > 9}, В = {7 > 5}, то Л ~ В — ложное высказывание.

Алгебра. Начала математического анализа, 10 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев) 2007

Страница № 009.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс