Страница № 412. Учебник

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: профил. уровень / М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин. — М.: Просвещение, 2009. — 415 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, «412», 413, 414, 415

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

щих функций, до того, как учащимися будет достигнута необходимая свобода в преобразованиях и вычислениях выражений соответствующих типов. Ни один компьютер не заменяет при решении задачи подсознательного поиска путей решения, связанного с определенными преобразованиями, поиском ассоциаций и «похожести» выражений по виду и т. п.

В главе VI «Тригонометрия» сначала вводятся синус, косинус, тангенс и котангенс числа, и лишь затем, после изучения всех формул и решения необходимых упражнений, связанных с преобразованиями, изучаются соответствующие тригонометрические функции.

Особенностью данной главы является также практически одновременное введение прямых и обратных тригонометрических функций. Еще раз отметим, что это соответствует общей идеологии появления обозначений для чисел, заданных, например, своим косинусом. Такой подход позволяет использовать элементарные тригонометрические уравнения как инструмент закрепления навыков использования тригонометрического круга.

В материале главы VI рассмотрены все основные типы тригонометрических уравнений. Однако, по мнению авторов, такое изложение является, скорее, данью традиции, нежели необходимостью. В своей практической преподавательской работе авторы не классифицируют тригонометрические уравнения, а подходят к ним как к задачам на подбор необходимых тригонометрических преобразований, позволяющих либо свести уравнение к алгебраическому, либо разложить на множители левую часть, имея 0 в правой. Таким образом, учащиеся при решении любого уравнения начинают искать соответствующие преобразования, т. е. заниматься деятельностью, непосредственно ведущей к цели, вместо зачастую мучительных попыток втиснуть данное уравнение в прокрустово ложе заведомо узкой классификации.

В учебнике практически не используется запись решений уравнения sinx - а в виде х = (-1)" arcsin а + яп, п е Z. По мнению авторов, такой вид записи является искусственным. Более того, при любой попытке что-либо сделать с корнями (например, осуществить их отбор) неизбежно приходится выделять две серии решений. Именно поэтому всюду в примерах решения уравнений вида sin х = а даны в виде совокупности двух серий.

С изучения материала главы VII «Предел последовательности» начинается знакомство учащихся с математическим анализом. Если бы не требования стандартов профильной школы об обязательном изучении предела последовательности, обучение математическому анализу можно было бы начинать с понятия производной. Такое изложение мотивировано как историей развития соответствующих понятий, так и потребностями изучения физики, где понятие производной активно применяется. В соответствующей главе учебника 11 класса намечен такой полхол.

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин) 2009

Страница № 412.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс