Страница № 117. Учебник

Учебник: Алгебра для 9 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов, с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев; Под ред. Н. Я. Виленкина. — М.: Просвещение, 1996. — 84 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, «117», 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

§ 8. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ ^РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА НАХОЖДЕНИЕ НАИБОЛЬШИХ И НАИМЕНЬШИХ ЗНАЧЕНИЙ

В жизни постоянно приходится сталкиваться с необходимостью принять наилучшее решение среди множества возможных решений. Так, кирпич с заводов на стройки нужно перевезти подешевле, ракету вывести на орбиту так, чтобы горючего пошло поменьше, молоко с ферм в магазин привезти побыстрее и т. д.

Рассмотрим некоторые задачи, приводящие к нахождению наибольших и наименьших значений. Все такие задачи характеризуются следующими особенностями: из множества решений задачи следует выбрать то, которое является в некотором смысле самым большим или самым маленьким. Высшая математика располагает мощными средствами для решения подобных задач. Однако в ряде случаев для решения этих задач достаточно знать только свойства квадратичной функции, которые мы подробно изучили выше. Рассмотрим некоторые задачи. Как мы установили, при а>0 квадратичная функция среди всех своих значений имеет наименьшее значение, а при а С О— наибольшее. Покажем, как этот результат используется при решении задач.

Задача 1. Нормандское окно имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом (рис. 113). Периметр окна равен /. Каковы должны быть размеры окна, чтобы окно пропускало наибольшее количество света? (В счет периметра не входит сторона ВС.)

Решение. Окно будет пропускать наибольшее количество света, когда его площадь будет наибольшей. Пусть основание AD = x, х>0, высота АВ = у, у>0. Тогда радиус R полуокруж-

ности равен — и длина этой полуокружности равна . Периметр окна равен х-\-2у-\-~. По условию

Алгебра, 9 класс (Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев) 1996

Страница № 117.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс