Страница № 029. Учебник

Учебник: Алгебра для 9 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов, с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев; Под ред. Н. Я. Виленкина. — М.: Просвещение, 1996. — 84 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, «29», 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

72. Каждый ученик класса либо девочка, либо блондин, либо любит математику. В классе 20 девочек, из них 12 блондинок и одна блондинка любит математику. Всего в классе 24 уче-ника-блондина, математику из них любят 12, а всего учеников (мальчиков и девочек), которые любят математику, 17, из них 6 девочек. Сколько учеников в данном классе?

73. В отделе института работают несколько человек. Каждый из них знает хотя бы один иностранный язык. 6 человек знают английский, 6 — немецкий, 7 — французский, 4 знают английский и немецкий, 3 — немецкий и французский, 2 — французский и английский, 1 человек знает все три языка. Сколько человек работает в отделе? Сколько из них знают только английский язык? только французский? Сколько человек знает ровно 1 язык?

74. Сколько целых чисел от 0 до 999 не делятся ни на 5, ни на 7? А сколько чисел от 0 до 999 не делятся ни на 2, ни на 3, ни на

До сих пор мы рассматривали множества с точки зрения операций над ними. Теперь займемся сравнением множеств по количеству элементов.

Для конечных множеств задача их сравнения по количеству элементов решается двумя путями.

1. Чтобы узнать, одинаковое ли число элементов в конечных множествах Л и В, достаточно пересчитать их. Если п(А)=п(В), то в множествах Л и Б поровну элементов; если же n(A)<Zn(B), то в множестве В элементов больше.

Ясно, что для бесконечных множеств такой способ не годится: начав пересчитывать элементы бесконечного множества, мы никогда не окончим этого счета!

2. Для конечных множеств есть и другой способ их сравнения. Например, чтобы узнать, хватит ли стульев в классе для всех учеников, совсем не обязательно их пересчитывать — достаточно попросить учеников сесть на стулья. Если все стулья окажутся занятыми и не будет стоящих учеников, то можно быть уверенным, что стульев и учеников одинаковое число. Если же оказалось, что есть незанятые стулья, а все ученики уже сидят, то ясно, что учеников меньше, чем стульев. Описанный подход можно применить и для сравнения бесконечных множеств.

Пусть нам даны два множества Л и В (конечные или бесконечные). Предположим, что существует правило, которое каждому элементу а£А ставит в соответствие единственный элемент Ь£В, и при этом выполняются следующие свойства:

1) Различным элементам а^Л, а₂бЛ соответствуют различные элементы Ь_Х£В, Ь₂£В, т. е. если а₁фа₂, то Ь_ХФЬ₂.

Алгебра, 9 класс (Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев) 1996

Страница № 029.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс