Страница № 095. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. — 16-е изд. — М.: Просвещение, 2009. — 271 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, «95», 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

^ Если это уравнение имеет целый корень, то в силу теоремы 2 он является делителем числа —2, т. е. равен одному из чисел 1, -1, 2, —2. Проверка убеждает нас, что корнем уравнения является число 2. Значит, в силу теоремы 1 многочлен л³ - 8л² + 13х - 2 можно представить в виде (л - 2) .F(x), где F(x) — многочлен в горой степени.

Для того чтобы найти многочлен F(v), разделим многочлен л:³ - 8л² + 13л - 2 на двучлет! х — 2. Деление многочленов выполним «уголком»:

Значит, исходное уравнение можно представить в виде (л - 2) (х^к - 6х + 1) = 0.

Первое уравнение имеет единственный корень — число 2. Второе уравнение имеет два корня: 3-V8 и 3 + V8.

Исходное уравнение имеет три корня: 2, 3 — V8, 3 + у/s. <]

Еще один прием, который используется при решении целых уравнений третьей и более высоких степеней, сосчиит, к&к вы знаете, во введении новой переменной. ,

► Используем подстановку у = л:² - 3. Получ i.y* кьадратное уравнение

Применение формулы корней квадратного уравнения приводит здесь к громоздким вычислениям. Поступим иначе. Попытаемся найти целый корень уравнения, если он существует. По теореме 2 он является делителем числа -1, т. е. равен 1 или -1. Подставляя в уравнение числа 1 и -1, убеждаемся, что корнем уравнения является число —1. Второй корень квадрат-

Алгебра, 9 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова) 2009

Страница № 095.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс