ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте.

[ Все учебники ] [ Букварь ] [ Математика (1-6 класс) ] « Алгебра » [ Геометрия ] [ Английский язык ] [ Биология ] [ Физика ] [ Химия ] [ Информатика ] [ География ] [ История средних веков ] [ История Беларуси ] [ Русский язык ] [ Украинский язык ] [ Белорусский язык ] [ Русская литература ] [ Белорусская литература ] [ Украинская литература ] [ Основы здоровья ] [ Зарубежная литература ] [ Природоведение ] [ Человек, Общество, Государство ] [ Другие учебники ]

7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс

Алгебра, 8 класс. Учебник (Мордкович А. Г.) 2001

Алгебра, 8 класс. Учебник (Мордкович А. Г.) 2001

Страница № 117.

Учебник: Алгебра. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Мордкович А. Г. — 3-е изд., доработ. — М.: Мнемозина, 2001. — 223 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, «117», 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223


Страница учебника

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

хг - 4х + 3 = х2 - х - Зл: + 3 = (х? - л:) - (Зл: - 3) =

= X (X - 1) - 3 (л; - 1) = (л; - 1) (л; - 3).

Значит, заданное уравнение можно переписать в виде (л; - 1) (л: - 3) = 0, откуда ясно, что уравнение имеет два корня; xl = 1, х2 = 3; при х = 1 обращается в нуль множитель х - 1, а при х = 3 обращается в нуль множитель х - 3.

II    способ. Рассмотрим квадратный трехчлен х2 - 4х + 3 и разложим его на множители, используя метод выделения полного квадрата; предварительно представим слагаемое 3 в виде 4-1. Имеем

у? - 4л; + 3 = х2 - 4л; + 4 - 1 = (л; - 2)2 - 1.

Воспользовавшись формулой разности квадратов, получим (л; - 2 + 1) (л; - 2 - 1) = (л; - 1) (л; - 3).

Рассуждая, как и в I способе, находим, что х1 = 1, х2 — 3.

III    способ. Построим график функции у = х2 - 4х + 3, воспользовавшись алгоритмом из § 13:

1) Имеем а = 1, Ъ = - 4, л;0 = - “ = 2; у0 =

=/(2)= 22-4*2 + 3 = -1. Значит, вершиной параболы является точка (2; -1), а осью параболы — прямая х = 2.

2)    Возьмем на оси х две точки, симметричные относительно оси параболы, например точки х = 1 и х = 3. Имеем f(l) = /(3) =

= 0; построим на координатной плоскости точки (1; 0) и (3; 0).

3)    Через точки (1; 0), (2; -1),

(3; 0) проводим параболу (рис. 93).

Корнями уравнения л;2 - 4л; +

+ 3 = 0 служат абсциссы точек пересечения параболы с осью л;.

Таких точек две: (1; 0) и (3; 0).

Итак, ху = 1, х2 = 3.

IV    способ. Преобразуем уравнение к виду л:2 = 4л: - 3.

Построим в одной системе

4 к

i

\

Р3!

\

*

1+/

\

\

**/

L

\

\

0

\

14


Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, «117», 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223



Все учебники по алгебре:





© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.