Страница № 280. Учебник

Учебник: Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. — 3-е изд. — М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2006. — 287 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, «280», 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

а не только по «рациональным» (имеющим рациональные координаты) точкам.

Затем вводится понятие функции по Лобачевскому и Дирихле, говорится, что функция может быть задана или формулой, или таблицей, или графиком. Функцию, график которой является непрерывной линией, получаемой непрерывным движением карандаша без отрыва от бумаги, называют непрерывной. Определение непрерывной функции через непрерывность ее графика не требует от учащихся каких-либо особых усилий для его понимания. Рассматривая непрерывный график, легко убедить учащихся в том, что приведенное определение равносильно и такому определению: функция непрерывна, если малому изменению аргумента х соответствует малое изменение функции /(х). В обычных классах не стоит пытаться как-либо пояснить это аналитически, достаточно убедиться в этом наглядно с помощью графика.

Второй параграф посвящен изучению простейших функций: у = х, у = х², у = —. При их рассмотрении вводятся понятия: воз-

растающая, убывающая, четная, нечетная функции — и показывается, как строить графики этих функций.

Параграф 3 посвящен квадратным корням. Так как в 7 классе уже изучены все действительные числа, то здесь надо сначала, используя непрерывность графика функции у = jc², убедиться чисто графически в существовании только двух корней из положительного числа.

Что же касается свойств квадратных корней, то они в учебнике доказаны с использованием ранее доказанных утверждений.

В результате изучения главы / учащиеся должны овладеть основными понятиями, связанными с функциями, научиться применять их к простейшим функциям, добиться вполне осознанного и активного овладения операциями над квадратными корнями.

Глава II в основном посвящена квадратным уравнениям. Изложение материала отличается от традиционного лишь тем, что сначала изучается квадратный трехчлен и с опорой на этот материал вводятся формулы корней квадратного уравнения. В § 5 рассматриваются рациональные уравнения, конечно только те, которые связаны с решением одного или нескольких квадратных или линейных уравнений. Следует обратить внимание учащихся на то, что при решении рациональных уравнений надо пользоваться всеми свойствами алгебраических дробей, кроме правил сокращения (или умножения) дробей на множитель, содержащий неизвестную величину.

Особо надо подчеркнуть, что неправильное употребление правила сокращения дробей может привести к потере или приобретению «лишних» корней. Необходимо затратить достаточно времени на то, чтобы учащиеся научились решать текстовые за

Алгебра, 8 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин) 2006

Страница № 280.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс