Страница № 321. Учебник

Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 10-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2010. — 384 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, «321», 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Действительно, если х > 0, то лг¹ > 0; если х < 0, то лг¹ < 0.

Значит, график функции расположен в первой и третьей координатных четвертях. Заметим, что так как функция при х = 0 не определена, то на оси у нет ни одной точки, принадлежащей графику этой функции, т. е. график не пересекает ось у. Значит, график функции состоит из двух отдельных частей.

2. Любым противоположным значениям аргумента соответствуют противоположные значения функции.

Вообще, если х = а, то у = а~¹> если х = -а, то у = (-а)~¹. Зна

-а;- - |, симметричная относительно начала координат, и на-

оборот. Иначе говоря, точки графика, имеющие противоположные абсциссы, расположены симметрично относительно начала координат, т. е. график функции у = х~¹ симметричен относительно начала координат.

Прежде чем сформулировать третье свойство, рассмотрим некоторые закономерности поведения функции при возрастании и убывании аргумента х и введем необходимые обозначения.

Пусть значения аргумента х, оставаясь положительными, неограниченно возрастают, например х принимает значения:

1, 2, 5, 100, 1000 и т. д. Тогда соответствующими значениями

. ^{1 1 1 1} функции у = х¹ являются числа: 1, - , - , — , и т. д., т. е.

значения у приближаются к нулю. В таких случаях пишут: если л; > 0 и л; —> +оо (читают: «икс стремится к плюс бесконечности»), то у —> 0 («игрек стремится к нулю»).

Пусть значения аргумента х, оставаясь положительными, неограниченно убывают, например х принимает значения:

, ^{1 1 1 1} ’ 2 ’ 10 ’ 100 ’ 1000 ^{И Т}‘ ^Д‘ ^Тогда соответствующими значениями функции у = х~¹ являются числа: 1, 2, 10, 100, 1000 и т. д. Это можно записать так: если л: > 0 и л: -> 0, то I/ —> +оо. Аналогично обстоит дело, когда х < 0.

Если значения х, оставаясь отрицательными, неограниченно убывают, т. е. если х <0 и х —» -оо (читают: «икс стремится к минус бесконечности»), то у —» 0.

Алгебра, 8 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов) 2010

Страница № 321.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс