Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 146.

Учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 215 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, «146», 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Пример 6. Решить уравнение 5л:² - 2^/15 х + 1 = 0.

Решение. Здесь, в отличие от предыдущего примера, предпочтительнее действовать по алгоритму, а не по сокращенной формуле (4). Имеем: а = 5, Ь = -2^/15 , с = 1, D = Ь² - 4ас =

= (-2yjl5 - 4- 5-1 = 60-20 = 40. Так как D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня, которые будем искать по формулам (3):

х_л =

Х₉ =

_ -b + yfp _ 2yfl5 + ^40 _ 2^15+ 2VI0 ₌ 2а 2-5 ” 10

_ 2V5(,/3 + V2) _ V5(V3 _{+ >}/2)_e 10 5 ^;

-Ь-ypD _ 2^15-/40 _ >/5(>/3 -у[2)

2 а 10 5

<■

Пр и м е р 7. Решить уравнение

х² -(2р + 1)х + (р²+р-2) = 0.

Решение. Это квадратное уравнение отличается от всех рассмотренных до сих пор квадратных уравнений тем, что в роли коэффициентов выступают не конкретные числа, а буквенные выражения. Такие уравнения называют уравнениями с буквенными коэффициентами или уравнениями с параметрами. В данном случае параметр (буква) р входит в состав второго коэффициента и свободного члена уравнения. Найдем дискриминант:

D = (2р + I)² - 4 • 1 • (р² +р - 2) = (4р² + 4р + 1) - (4р² + 4р - 8) = 9.

параметр

уравнение с параметром

Далее,

(2р + 1) + J~9 2р + 1 + 3 2(р + 2)

*1--⁼-2- ⁼ “Г" =Р ^{+ 2;}

(2р + 1) - V9 2

2р + 1 - 3 _ 2(р - 1)

= р- 1.

<■

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 146.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс