ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте.

[ Все учебники ] [ Букварь ] [ Математика (1-6 класс) ] « Алгебра » [ Геометрия ] [ Английский язык ] [ Биология ] [ Физика ] [ Химия ] [ Информатика ] [ География ] [ История средних веков ] [ История Беларуси ] [ Русский язык ] [ Украинский язык ] [ Белорусский язык ] [ Русская литература ] [ Белорусская литература ] [ Украинская литература ] [ Основы здоровья ] [ Зарубежная литература ] [ Природоведение ] [ Человек, Общество, Государство ] [ Другие учебники ]

7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс

Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 088.

Учебник: Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред, шк. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 1991. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, «88», 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191


Страница учебника

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

аг

cb

at

ьг

а

ь

Заметим, что формулу (1) можно получить, рассматривая площадь квадрата, изображенного на рисунке 10.

Рассмотрим теперь квадрат разности двух чисел:

(a — b)2 — (a — b)(a — b)—

■а~— ab — ab + b

2 ab + b2,

т. е

Рис. 10

(iа — Ь) = а2—2 ab + Ь

. (2)

Ф Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.

В равенствах (1) и (2) а и b — любые числа или алгебраические выражения, например:

1)    (2m +Zkf=(2т)2 + 2 • 2т • Zk+(ЗЛ)2=4т2 +12mk+9fc2;

2)    (5а2—3)2=(ба2)2—2-5а2*3 + 32 = 25а4 — 30а2 + 9;

3)    (_а_зд)2*((-1)(а+ЗЬ))2=(-1)2(а4-36)2=(а+36)2 = »=а2 + 2а-3&+(36)22+6аг> + 9&2.

Промежуточный результат можно не писать, производя необходимые вычисления устно. Например, можно сразу написать:

(5а2 — 7 Ь2)2 = 25а4 — 70а2 Ь2 + 496 \

Формулы квадрата суммы (1) и квадрата разности (2) называют также формулами сокращенного умножения и применяют в некоторых случаях для упрощения вычислений, например:

1)    992—(100—1)2= 10 000—200+ 1 =9801;

2)    522—(50+ 2)2 = 2500 + 200 + 4 = 2704.

Формула (I) применяется также для приближенных вычислений значений выражения (1+а)*. Если модуль числа а мал по сравнению с единицей (например, о*»0,0032 иди а = —0,0021), то число а2 тем более мало и поэтому равенство

(IJ-д)»—1 + 2с+а* можно эдменить приближенным равенством (1+s)*« I+2с.

Например:

1)    (!.ОС2)*-*(1+0.002)*« 1+2-0,002 —1,004, т. е. (1,002)*» 1,004;

2)    (D.99;)*—(1—0,003)*» 1-2-0,003*0,994, т. е. (0,997)*«0,994.

Формулы:квадрата суммы и квадрата разности иногда приценяются к разложению многочленов на множители, крппимер:

1)    дг + 10*+25=х2+2*5-х+52 = (д; + 5)2;

2)    а4 -Sа*Ь3 + 166е «(а2)2- 2 • а2• 4&3+(4Ь3)7=(а2-4b*f.


Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, «88», 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191



Все учебники по алгебре:





© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.