Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 085.

Учебник: Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред, шк. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 1991. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

346. Вычислить:

1) 139-15+18* 139+15-261+ 18-261;

2) 125*48-31 *82-31-43+125*83;

3) 14,7.13-2.14,7+13*5,3-2.5,3;

⁴> ³T-⁴T+⁴'²-T+³T-²T+²’⁸-i-

347*. Решить уравнение:

1) (*²-4*) + х-4 = 0; 2) (х² + 7jc) — 4х — 28 = 0;

3) 5х² — 10* + (х —2)=0; 4) 3jc*+12л;-(х+4)=0.

348*. Разделить разность многочленов х³ — Зх² и 2х² — 6х на х — 2.

Разложить многочлен на множители (349—350).

346**. 1) х²+3* + 2; 2) *²-5* + 6;

3) x² — 7x—S; 4) *² + 9jc — 10.

360**. 1) а³ + 2а^г — 3; 2) х³-7х + 6\

3) а⁴ + 2а³ + 1; 4) 2а⁴ — а² — 1.

§ 21. ФОРМУЛА РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ

Умножим сумму двух чисел на их разность:

(а + Ь) (а — Ь) а² — ab + ab — Ь² =* а* — b*,

т. е.

(а + Ь)(а-Ь) = а²-Ь² (1)

или

а² —Ь²=(а —Ь) (а + Ь)

(2)

Ф| Разность квадратов двух чисел равна ЦЮиДми раэ-

I мости этих чисел и их суммы.

В равенствах (1) и (2) а, Ь—любые числа или алгебраические выражения, например:

1) (nm + 3£) (пт — 3k)=n²m²—9k²',

2) 4a*b² — 25 = (2а²Ь — 5) (2a²ft + 5);

3) (а + Ь)² — 16=(а + Ь —4) (а+6+4).

Формулу (1) называют формулой сокращенного умножения. Она применяется для упрощения вычислений, например:

1) 63*57 ==(60 + 3) (60 — 3)=3600 — 9 = 3591;

2) 98-102 — (100 — 2) (100 + 2)= 100² — 2²=* 10 000 — 4 = 9996.

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре: