ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте.

[ Все учебники ] [ Букварь ] [ Математика (1-6 класс) ] « Алгебра » [ Геометрия ] [ Английский язык ] [ Биология ] [ Физика ] [ Химия ] [ Информатика ] [ География ] [ История средних веков ] [ История Беларуси ] [ Русский язык ] [ Украинский язык ] [ Белорусский язык ] [ Русская литература ] [ Белорусская литература ] [ Украинская литература ] [ Основы здоровья ] [ Зарубежная литература ] [ Природоведение ] [ Человек, Общество, Государство ] [ Другие учебники ]

7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 132.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, «132», 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

Страница учебника

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Решение. Во всех четырех примерах воспользуемся формулой (1) (разность квадратов):

а)    64*2 - 9 = (8х)2 - З2 = (8* - 3) (8х + 3);

б)    *6 - 4а4 = (*3)2 - (2а2)2 = (*3 - 2а2) (*3 + 2а2);

в)    (2х - I)2 - 25 = (2х - \f - 52 = ((2х - 1) - 5) ((2* - 1) + 5) = = (2х - 6) (2* + 4) = 2 (х - 3) • 2 (я + 2) = 4 (я - 3) (я + 2).

Здесь, кроме формулы разности квадратов, мы использовали прием вынесения общего множителя за скобки — для двучленов 2х - 6 и 2х + 4.

г)    (а + З)2 - (Ъ - 2)2 = ((а + 3) - (Ь - 2)) ((а + 3) + (Ъ - 2)) = = (а + 3 - Ъ + 2) (а + 3 + Ъ - 2) = (а - Ь + 5) (а + Ъ + 1).    <Н

Пример 2. Разложить на множители:

а) 125а3 - 8&3; б) а6 + 27&3; в) jc6 - а6.

Решение. Здесь воспользуемся формулами (2) и (3) (разность и сумма кубов).

а)    125а3 - 8Ь3 = (5а)3 - (2bf = (5а - 2Ъ) ((5а)2 + 5а-26 + (2bf) = = (5а - 2Ъ) (25а2 + 10ab + Ab2).

б)    а6 + 2763 = (а2)3 + (ЗЬ)3 = (а2 + 3Ъ) ((а2)2 - а2-36 + (ЗЬ)2) = = (а2 + 36) (а4 - За26 + 964).

в)    Первый способ:

х6 - а6 = (х2)3 - (а2)3 = 0х2 - а2) ((х2)2 + х2 • а2 + (а2)2) =

= (я - а) (я + а) (*4 + *2а2 + а4).

Второй способ:

а6 = (*3)* - (а3)" = (х6 - а6) (х6 + а3) =

(х - а) (х2 + ха + а2) (я + а) (х2 - ха + а2).    <3

Замечание. В примере 2в) при одном способе решения получилось разложение

(х - а) (х + а) (х4 + xV + а4), а при другом способе — разложение

(х - а) (х + а) (х2 + ха + а2) (х2 - ха + а2). Разумеется, это одно и то же: в следующем параграфе мы покажем, как от многочлена х4 + х2а2 + а4 перейти к произведению (х2 + ха + а2) (х2 - ха + а2). Впрочем, и сейчас вы можете убедиться, что

х4 + х2а2 + а4 = (х2 + ха + а2) (х2 - ха + а2).

Для этого достаточно раскрыть скобки в правой части равенства (сделайте это).

►

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, «132», 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Все учебники по алгебре:





© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.