ЧЕРТЕЖИ И РАЗВЕРТКИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ. (8 класс)
ЦЕЛИ:
- закрепить понятие геометрического тела;
- способствовать самостоятельному изучению разверток геометрических тел;
- развивать пространственные представления и мышление, умение работать с информационными источниками;
- воспитывать чувство времени, ответственности в коллективе.
ТИП УРОКА: урок изучения нового материала
МАТЕРИАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ: модели геометрических тел, учебники, чертежные принадлежности, ножницы, чертежная бумага.
МЕТОДЫ ПРОВЕДЕНИЯ: беседа, выполнение чертежей геометрических тел и разверток, моделирование.
ЛИТЕРАТУРА: « Черчение» Ботвинников А.Д.,Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С.
ХОД УРОКА
1.Организационная часть (1 мин)
Очень правильно, очень мудро,
Да не будет помехой лень,
Утром говорить всем: «Доброе … ( утро)»,
Ну а днем говорить: «Добрый… ( день)».
2. Сообщение темы, целей урока (1 мин)
Тема урока «Развертки геометрических тел». Мы должны вспомнить основные геометрические тела, узнать как строятся их развертки.
3. Повторение изученного ранее (13 мин)
1). Викторина «Вспомни геометрические тела» (3 мин).
Три команды (по колонкам). Задача – вспомнить геометрические тела. Мы будем опираться на ваши знания из курса геометрии, рисования, технологии. Чья команда даст больше правильных ответов, та и одержит победу.
2). Определение геометрической формы детали. [pic]
Задание 1 (5 мин). Итак, мы уже знаем, что форма большинства предметов представляет собой сочетание различных геометрических тел или их частей.
Сейчас проверим, как хорошо вы помните изображения геометрических тел. Форма каждого их них имеет свои характерные признаки. По этим признакам мы отличаем шар от куба и т.д. С большинством этих тел вы уже знакомы. Мы говорим "куб" и каждый представляет его форму. Говорим "шар" и опять в нашем сознании возникает образ определенного геометрического тела.
Я раздаю вам карточки.
Задание для 1 варианта: выписать в тетрадь номера изображений геометрических тел и их названия.
Задание для 2 варианта: выписать в тетрадь номера изображений геометрических тел вращения и их названия.
Поменялись тетрадями и выполнили взаимопроверку выполненного задания.
Результат
К многогранным геометрическим телам относятся:
1 - 6-угольная призма,
2, 11 - 6-угольная пирамида,
5, 14 - параллелепипед,
6 - куб,
10 - 6-угольная усеченная пирамида,
12 - 4-угольная пирамида,
13 - 3-угольная пирамида,
15- 3-угольная призма,
16 - 5-угольная призма,
17 - 6-угольная призма,
18 - 6-угольная усеченная призма (2-мя плоскостями)
- К геометрическим телам вращения относятся:
3, 9 - цилиндр,
4, 7 - конус,
8, 19 - усеченный конус,
20 - шар (или сфера),
21 - тор [pic]
Задание 2 (3 мин). Посмотрите, пожалуйста, на чертеж детали
Как называется этот предмет?
Можете ли вы определить форму детали?
Сочетанием (или вычетом) каких геометрических тел образована деталь?
Задание 3 (2 мин) – все вместе.
Я называю тела, а вы приводите примеры предметов: - шар
- пирамида
- призма
- конус
- цилиндр
Отвечают:
-планеты, мяч, глобус
-пирамиды в Гизе
-карандаш, кирпич
-ведро у пожарных, колпак, рожок мороженного в виде конуса
- шайба, банка консервов
4. Изучение нового материала (10 мин)
На партах лежат таблицы с материалом по изучению новой темы
Возьмите карандаш и проведите на гранях куба (рис. 1) кратчайший путь из точки А в точку В.
[pic]
Рис . 1. Куб
Казалось бы, надо провести линию в переднюю вершину куба, а затем вниз по ребру. Но этот путь, увы, не кратчайший.
Развернём грани куба в одну плоскость, отметим точки А и В и соединим их прямыми, как показано на рисунке 2.
[pic]
Рис. 2.
Кратчайший путь, как видим, проходит через середины ребер куба, а не через его вершины. Этот путь обозначен на рисунке 3, сплошными тонкими линиями.
[pic]
Рис. 3
Плоская фигура, полученная нами на рисунке 2, называется разверткой куба.
[link] – круг или, точнее, два круга?
Попытаемся развернуть и совместить с плоскостью шаровую поверхность. Сделать это без складок и разрывов не удастся. Многие геометрические фигуры легко развертываются в плоскость, а шар – нет.
Если поверхность глобуса разрезать вдоль меридианов на маленькие дольки (сегменты) и выпрямить их, то в каждой из этих выпрямленных долек мы можем не заметить никаких видимых искажений. Но развертку мы получим с разрывом (рис. 12, б).
[pic]
Рис. 12. Географическая карта
Именно такие «дольки» нарезают по контуру и наклеивают одну возле другой на поверхность школьного глобуса. Присмотритесь к глобусу, и вы убедитесь, что это так.
Чтобы получить карту без разрыва, приходится допускать некоторые неточности, которые сводятся к искажению направлений, расстояний и площадей, неодинаковых в разных частях карты.
Развёртки некоторых правильных многогранников представлены на рисунке 13: а) куб, б) тетраэдр, в) октаэдр, г) икосаэдр и д) додекаэдр.
[pic]
[pic]
Развёртка поверхности пирамиды.
Для того чтобы выполнить развёртку, давайте определим из каких фигур состоит пирамида.
Боковая поверхность пирамиды состоит из четырех равных треугольников. Для построения треугольника необходимо знать величины его сторон. Равные ребра пирамиды служат боковыми сторонами граней (треугольниками). Из произвольной точки описываем дугу радиусом, равным длине бокового ребра пирамиды. На этой дуге откладываем четыре отрезка, равные стороне основания. Крайние точки соединяем прямыми с центром описанной дуги. Затем пристраиваем квадрат, равный основанию пирамиды.
[pic]
Линии сгиба должны проводиться штрихпунктирной линией с двумя точками.
Всё понятно? Для закрепления нового материала выполним по карточкам практическую работу в парах. А один у доски выполнит развёртку куба.
[pic]
5. Подведение итогов (2 мин)
6. Рефлексия (1 мин)
Понравился вам урок?
Довольны вы своей работой на уроке?
Оцените свою работу на уроке.
Нарисуйте в тетради смайлика, который соответствует оценке вашей работы на уроке.
Оценивание учащихся
Домашнее задание.
§16.
Доделать развертку
(по желанию). Творческое задание: выполнить наглядное изображение чудо-животного по словесному описанию. "В зоопарк привезли новое животное. Вот как оно выглядит: туловище-конус, на вершине которого голова в виде правильной треугольной призмы: на ее гранях - два шарообразных глаза. У него также два цилиндрических рога, уши - полуовальные пластины, а ноги высокие параллелепипеды".
