Пользовательское соглашение

Контрольная работа по геометрии Объемы тел вращения, вариант 2

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...


Вариант 2.

1. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите её объём. [pic]



2. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, боковое ребро призмы равно 4. Найдите объём призмы. [pic]

[pic]

3. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы  прямые).



[pic]

4. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 18.

[pic]

5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки C, A1, B1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 9.



6. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 256 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 8 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

7. В цилиндрический сосуд, в котором находится 4 дм3 воды, опустили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,5 раза. Чему равен объём детали? Ответ выразите в дм3.

[pic]

8. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 5,5. Найдите объём параллелепипеда.



9. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 6. Боковые рёбра призмы 
равны
 10/π. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы. [pic] [pic]

10. Шар вписан в цилиндр.  Площадь поверхности шара равна 60. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.



11. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 13 высоты. Объём жидкости равен 12 мл.  Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд? [pic]

12. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 16.  Найдите его объём. [pic]