Контрольная работа №7
Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел
Вариант 1
1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (3), В (4), С (4,5), D (–4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Выберите среди чисел 4; - 8 ; 0; [pic] ; - 2,8; 6,8; [pic] ; 10; - 42; [pic] :
1) натуральные; 4) целые отрицательные;
2) целые; 5) дробные неотрицательные.
3) положительные;
3. Сравните числа: 1) – 6,9 и 1,4 ; 2) – 5,7 и – 5,9.
4. Вычислите : 1) [pic] 2) [pic]
5.Найдите значение [pic] , если:
1) [pic] 2) [pic]
6. Решите уравнение: 1) [pic] 2) [pic]
7. Найдите наименьшее целое значение [pic] , при котором верно неравенство [pic]
8. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): [pic]
9. Найдите два числа, каждое из которых больше [pic] , но меньше [pic]
Вариант 2
1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки М (2), К (–6), F (3,5), D (–3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Выберите среди чисел 5; – 9 ; [pic] ; - 1,6; 8,1; 0; [pic] ; 18; –53; [pic] :
1) натуральные; 4) целые отрицательные;
2) целые; 5) дробные неотрицательные.
3) положительные;
3. Сравните числа: 1) – 2,3 и – 5,2 ; 2) – 4,6 и – 4,3.
4. Вычислите : 1) [pic] 2) [pic]
5.Найдите значение [pic] , если:
1) [pic] 2) [pic]
6. Решите уравнение: 1) [pic] 2) [pic]
7. Найдите наибольшее целое значение [pic] , при котором верно неравенство [pic]
8. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): [pic]
9. Найдите два числа, каждое из которых больше [pic] , но меньше [pic]
Контрольная работа №8
Сложение и вычитание рациональных чисел
Вариант 1
1.Выполните действия:
1) 2,9+(- 6,1); 3) [pic] 5) [pic] 7) [pic]
2) [pic] 4) [pic] 6) [pic] 8) [pic]
2.Решите уравнение: 1) [pic] 2) [pic]
3. Найдите значение выражения
1) [pic]
2) [pic]
3) [pic]
4. Упростите выражение [pic] и найдите его значение, если [pic] .
5. Не выполняя вычислений сравните:
1) сумму чисел [pic] и их разность;
2) сумму чисел –47 и 90 и сумму чисел –59 и 34.
Обоснуйте ответы.
6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –7 и 5? Чему равна их сумма?
7. Решите уравнение [pic]
Вариант 2
1.Выполните действия:
1) 3,8+(–4,4); 3) [pic] 5) [pic] 7) [pic]
2) [pic] 4) [pic] 6) [pic] 8) [pic]
2.Решите уравнение: 1) [pic] 2) [pic]
3. Найдите значение выражения
1) [pic]
2) [pic]
3) [pic]
4. Упростите выражение [pic] и найдите его значение, если [pic] .
5. Не выполняя вычислений сравните:
1) разность чисел [pic] и их сумму;
2) сумму чисел 213 и –84 и сумму чисел –61 и –54.
Обоснуйте ответы.
6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –6 и 8? Чему равна их сумма?
7. Решите уравнение [pic]
Контрольная работа № 9
Умножение и деление рациональных чисел
Вариант 1
1.Выполните действия 1) –2,1 [pic] 3,8; 2) [pic] 3)–14,16 : (–0,6); 4)–18,36 : 18.
2.Упростите выражение:
1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]
3. Найдите значение выражения: (–4,16–(–2,56)) : 3,2–1,2 [pic] (–0,6).
4.Упростите выражение [pic] и вычислите его значение при [pic] .
5. Чему равно значение выражения [pic] , если [pic]
Вариант 2
1.Выполните действия 1) –3,4 [pic] 2,7; 2) [pic] 3)–12,72 : (–0,4); 4)–15,45 : (–15).
2.Упростите выражение:
1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]
3. Найдите значение выражения: (–1,14–0,96) : (–4,2)+1,8 [pic] (–0,3).
4.Упростите выражение [pic] и вычислите его значение при [pic]
5. Чему равно значение выражения [pic] , если [pic]
Контрольная работа №10
Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений
Вариант 1
1.Решите уравнение [pic]
2.В трех ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?
3. Найдите корень уравнения:
1) [pic]
2) [pic]
4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Вася потратил на покупку книг 400р., а Вася – 200р. , то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них в начале?
5. Решите уравнение [pic]
Вариант 2
1.Решите уравнение [pic]
2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший брат собрал 3 раза больше, чем младший, а средний - на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?
3. Найдите корень уравнения:
1) [pic]
2) [pic]
4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй - 6л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?
5. Решите уравнение [pic]
Контрольная работа № 11
Перпендикулярные и параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики
Вариант 1
1 [pic] .Перерисуйте в тетрадь рисунок 1. Проведите через точку С:
1) прямую а, параллельную прямой [pic] ;
2) прямую b, перпендикулярную прямой [pic] .
2. Начертите произвольный треугольник ABC.
Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.
3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–1;4) и В(–4;–2). Проведите отрезок АВ.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4.Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку М. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.
5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения туриста. [pic]
На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?
Сколько времени турист затратил на остановку?
Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?
С какой скоростью турист шел до остановки?
6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–2;–3), В (–2;5) и С(4;5).
Начертите этот прямоугольник.
Найдите координаты вершины D.
Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что x = 2, y – произвольное число.
Вариант 2
1 [pic] .Перерисуйте в тетрадь рисунок 1. Проведите через точку F:
1) прямую а, параллельную прямой c;
2) прямую b, перпендикулярную прямой c.
2. Начертите произвольный треугольник DEF.
Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику
относительно точки E.
3. Отметьте на координатной плоскости точки C (1;4) и D (–1;2). Проведите отрезок CD.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4.Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую, перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO.
5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения велосипедиста. [pic]
На каком расстоянии от дома был велосипедист через 4 ч после начала движения?
Сколько времени велосипедист затратил на остановку?
Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?
С какой скоростью велосипедист ехал до остановки?
6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–1;–3), С(5; 1) и D (5; –3)
Начертите этот прямоугольник.
Найдите координаты вершины В.
Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что, y = –4, а x – произвольное число.
Контрольная работа № 12
Повторение и систематизация знаний учащихся
Вариант 1
Найдите значение выражения:
1) [pic] 2) [pic]
2. В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет [pic] количества учеников 6 А класса и 80% количества учеников 6 В класса. Сколько учеников учится в 6 Б классе и сколько – в 6 В классе?
3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–3;1), В (0; –4) и М (2; –1). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую а, параллельную АВ, и прямую b, перпендикулярную прямой АВ.
4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили еще 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике в начале?
5. Решите уравнение : [pic]
Вариант 2
1.Найдите значение выражения:
1) [pic] 2) [pic]
2. В саду растет 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь и [pic] количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растет в саду?
3. Отметьте на координатной плоскости точки М (3;–2), К (–1; –1) и С (0; 3). Проведите прямую МК. Через точку С проведите прямую с, параллельную прямой МК, и прямую d, перпендикулярную прямой МК.
4. В вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго – 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?
5. Решите уравнение: [pic]
