ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
ПО ТЕКУЩЕЙ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
дисциплины «Теория информации»
к.псх.н. _____________ А.В. Смирнов
1 ПАСПОРТ
ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Теория информации»
п/п
Контролируемые разделы/модуль (соответствует РПД)
Контролируемые компетенции (или их части)
Оценочные средства
1
Модуль 1
(текущая аттестация)
ОПК-1, ОПК-4
Тестовые задания текущего контроля по модулю 1 ТТК1.
2
Модуль 2
(текущая аттестация)
ОПК-1, ОПК-4
Тестовые задания текущего контроля по модулю 2 ТТК2.
3
Модуль 3
(текущая аттестация)
ОПК-1, ОПК-4
Тестовые задания текущего контроля по модулю 3 ТТК3.
4
Модули 1-3
(промежуточная аттестация)
ОПК-1, ОПК-4
Тестовые задания промежуточной аттестации ТПА, вопросы к зачету.
2. Шкала оценивания компетенций
Формирование оценки текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины осуществляется в установленные недели учебного семестра (на 6-ой, 12-ой и 18-ой неделях семестра) с использованием балльно-рейтинговой оценки работы студента:
Описание оценки в требованиях к уровню и объему компетенций 5
От 86 до 100
зачтено
Освоен превосходный уровень всех составляющих компетенций ОПК-1, ОПК-4
4
От 71 до 85
зачтено
Освоен продвинутый уровень всех составляющих компетенций ОПК-1, ОПК-4
3
От 51 до 70
зачтено
Освоен пороговый уровень всех составляющих компетенций ОПК-1, ОПК-4
2
Менее 51
не зачтено
Не освоен пороговый уровень всех составляющих компетенций ОПК-1, ОПК-4
3 Критерии оценивания компетенций на различных этапах их формирования
4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков, характеризующие этапы формирования компетенций Текущий контроль успеваемости обеспечивает оценивание хода освоения модулей дисциплины, промежуточная аттестация обучающихся - оценивание промежуточных и окончательных результатов обучения по дисциплине.
Формирование оценки текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины осуществляется с использованием балльно-рейтинговой оценки работы студента, принятой в КНИТУ-КАИ.
Тестирование ставит целью оценить уровень освоения обучающимися заданных результатов, а также знаний и умений, предусмотренных компетенциями.
Успешное прохождение тестирования при промежуточной аттестации показывает освоение порогового уровня заданных результатов, а также знаний и умений, предусмотренных компетенциями. Студент имеет право на удовлетворительную оценку по промежуточной аттестации без прохождения устного экзамена по дисциплине.
Тестирование для текущего контроля и промежуточной аттестации проводится с помощью использования типовых тестовых заданий ТТК и ТПА.
Текущий контроль по модулю 3 предусматривает проведение коллоквиума. Применяются различные виды опроса: индивидуальные и групповые публичные защиты выбранного преподавателем вопроса и решение задачи у доски с полным пояснением хода расчётов.
Количество баллов, которое может получить обучающийся за тестирование, зависит от количества правильных ответов.
Количество баллов, которое может получить студент во время коллоквиума, зависит от качества публичного представления заданного вопроса, понимания и умения аргументировать решение типовой задачи.
К тестированию по промежуточной аттестации допускаются студенты успешно прошедшие предыдущие аттестации по текущему контролю успеваемости.
Студенты, успешно прошедшие тестирование по промежуточной аттестации, имеют право на удовлетворительную оценку по промежуточной аттестации без сдачи устного экзамена/зачета по дисциплине. Студенты, претендующие на более высокую оценку, сдают устный экзамен/зачет по билетам, состоящим из двух теоретических вопросов и типовой задачи.
Экзамен/зачет проводится в устной форме. Основная цель проведения экзамена/зачета – проверка уровня усвоения компетенций, приобретенных в процессе изучения дисциплины.
Оценка «отлично» выставляется студенту, показавшему всесторонние, систематизированные, глубокие знания учебной программы дисциплины, свободное и правильное обоснование принятых решений.
Оценка «хорошо» выставляется студенту, если он твердо знает материал, грамотно и по существу излагает его, но допускает в ответе или в решении задач некоторые неточности.
Оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, показавшему фрагментарный, разрозненный характер знаний, недостаточно правильные формулировки базовых понятий, нарушения логической последовательности в изложении программного материала, но при этом он владеет основными разделами учебной программы, необходимыми для дальнейшего обучения и может применять полученные знания по образцу в стандартной ситуации.
Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, который не знает большей части основного содержания учебной программы дисциплины, допускает грубые ошибки в формулировках основных понятий дисциплины и не умеет использовать полученные знания при решении типовых практических задач.
В аудитории для проведения экзамена/зачета должны быть отдельные рабочие места по числу студентов. В процессе проведения экзамена/зачета студентам запрещается использовать мобильные телефоны и общаться между собой. Студент вправе пользоваться справочными материалами, которые предоставляет преподаватель, также разрешается пользоваться вычислительной машинкой для произведения расчётов. Пользоваться учебниками, учебными пособиями, конспектами лекций во время экзамена/зачета запрещается. Студент допускается к сдаче экзамена/зачета при обязательном предъявлении зачетной книжки. При повторной сдаче помимо зачетной книжки студент предъявляет допуск. В случае опоздания студента (независимо от причин) время окончания экзамена/зачета не изменяется.
При проведении устного экзамена/зачета студенту предоставляется 40 минут на подготовку. Опрос обучающегося по билету на устном экзамене/зачете не должен превышать 50 минут.
5 Оценочные средства, необходимые для оценки знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения дисциплины
Тест ТТК 1
№1 Размер файла 16 Мб. Сколько это в Гб?
16/1024
1/64
16*1024
1*64
16000
0,016
_______________________________________________________
№2 Размер файла 16 Мб. Сколько это в Kб?
16/1024
1/64
16*1024
1*64
16000
0,016
_________________________________________________________
№3 Размер файла 16 б. Сколько это в Кб?
16/1024
1/64
16*1024
1*64
16000
0,016
_________________________________________________________________________________________
№4 Размер файла 16 б. Сколько это бит?
16*8
128
16/8
2
160
1,6
___________________________________________________________
№5 Размер файла 16 бит. Сколько это байт?
16/8
2
16*8
128
1/16
___________________________________________________________
№6 Каков результат двух логических выражений: 1 и 0 или не 1; 1 или 0 и не 1
0; 1
1; 0
0; 0
1; 1
_______________________________________________________________
№7. Каков результат двух логических выражений: 1 и 1 или не 1; 1 или 0 и не 1
1; 0
0; 1
0; 0
1; 1
___________________________________________________________________
№8 Каков результат двух логических выражений: не 1 и 0 или 1; 1 или 0 и не 1
0; 1
1; 0
0; 0
1; 1
__________________________________________________________________________
№9 Каков результат двух логических выражений: 1 и 1 или не 0; не 1 или 0 и не 1
0; 1
1; 0
0; 0
1; 1
____________________________________________________________________________
№10 В состав информационных систем включают:
Базы данных
СУБД
Операционную систему
Вычислительную технику
Приложения
Обслуживающий персонал
Банк данных
____________________________________________________________________________
№11 Перевести число 23 из 10-ой СС в 8-ую СС.
32
27
25
31
29
____________________________________________________________________________
№12 Перевести число 23 из 10-ой СС в 16-ую СС.
17
A7
F2
19
18
___________________________________________________________________________
№13 Перевести число 47 из 10-ой СС в 8-ую СС.
57
74
51
55
53
____________________________________________________________________________
№14 Перевести число 47 из 10-ой СС в 16-ую СС.
2F
F2
152
17
19
_____________________________________________________________________________
№15 Перевести число 7 из 10-ой СС в 2-ую СС.
111
101
1110
110
100
_____________________________________________________________________________
№16 Перевести число 10011 из 2-ой СС в 8-ую СС.
23
25
32
42
____________________________________________________________________________________________________________________
№17 Перевести число 10011 из 2-ой СС в 16-ую СС.
13
D
91
31
1D
____________________________________________________________________________
№18 Перевести число 100 из 8-ой СС в 2-ую СС.
1000000
1100001
1000010
1000110
_____________________________________________________________________________
№19 Перевести число 12 из 16-ой СС в 2-ую СС.
10000
10010
10101
11011
_____________________________________________________________________________
№20 Перевести число 100 из 2-ой СС в 10-ую СС.
10
8
6
4
2
_____________________________________________________________________________
№21 Перевести число 110 из 8-ой СС в 10-ую СС.
72
73
74
80
68
_____________________________________________________________________________
№22 Бит - это
Основная единица измерения информации
Минимальная единица измерения информации
Информация получаемая при ответе на вопрос типа "ДА-НЕТ"
Информация получаемая при ответе на вопрос типа "Вкл-Выкл"
_____________________________________________________________________________
№23 Найдите сумму чисел (2-ая СС) 101+11+1
1001
1010
1011
1110
1111
_____________________________________________________________________________
№24 Найдите сумму чисел (8-ая СС) 45+17
64
62
102
502
_____________________________________________________________________________
№25 В рисунке 8*4 пикселя используется 4 цвета. Каков объем рисунка в битах?
8*4*4
8*4*2
128
64
8*4/4
_____________________________________________________________________________
№26 Информация, представленная в формализованном виде и предназначенная для обработки ее техническими средствами.
Сигнал
Данные
Сообщение
Файл, сохраненный на дискете
Фильм в формате VHS
_____________________________________________________________________________
№27 Экзаменационный билет содержит 10 вопросов. Каждый вопрос снабжен 8 вариантами ответов, из которых только один правильный. Какое количество информации получает экзаменующий после проверки билета?
80 бит
24 байта
30 бит
5 байт
3 байта
_____________________________________________________________________________
№28 Выбери варианты, соотвествующие позиционной системе отсчета.
Алфавит не ограничен
Вес цифры зависит от ее позиции в записи числа
Двоичная система счисления
Римская система счисления
129
XXI
_____________________________________________________________________________
№29 Что происходит с длиной сообщения при эффективном кодировании?
увеличивается;
остается прежней;
уменьшается.
____________________________________________________________________________
№30 Как изменяется эффективность кода при увеличении длины блока при блоковом
кодировании?
не убывает;
не изменяется;
не возрастает.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости по модулю 2.
Тест ТТК2
№1 Закодировать сообщение 100110 кодом с проверкой четности.
1001100;
10011011;
1001101.
____________________________________________________________________
№2 Закодировать число 13 кодом Хэмминга (4,7).
1010101;
1110101;
1011101.
________________________________________________________________________
№3 Исправить ошибку в кодовом слове 1010111 (код Хэмминга (4,7)) и найти
передаваемое десятичное число.
15;
13;
9.
___________________________________________________________________________
№4 Какое устройство системы передачи информации обеспечивает эффективность
ее передачи?
модулятор;
кодер источника;
кодер канала.
____________________________________________________________________________
№5 Какое устройство системы передачи информации обеспечивает достоверность
ее передачи?
кодер канала;
кодер источника;
модулятор.
_____________________________________________________________________________
№6 Чему равен 1 байт?
10бит
8 бит
1024 бит
8 кб
_____________________________________________________________________________
№7 Во сколько раз 1 Мбайт больше 1 Кбайта?
1000
1024
100
124
____________________________________________________________________________
№8 Сколько байт в1 Кбайте?
8
1024
равны
10
_____________________________________________________________________________
№9 Сколько бит в 10 байтах?
80
10
800
100
_____________________________________________________________________________
№10 Расположите в порядке возрастания:
101 бит
1000 байт
1 кб
10 мб
2 гб
_____________________________________________________________________________
№11 Расположи в порядке убывания:
0,5 гб
20 мб
18 кб
1000 байт
_____________________________________________________________________________
№12 Наименьшая единица информации - это:
Бит
Байт
Мб
Кб
_____________________________________________________________________________
№13 64 бита - это:
8 байт
8 кб
2 байт
10 мб
_____________________________________________________________________________
№14 128 бит - это:
1/4 килобита
1/8 килобита
1/2 килобита
1/10 килобита
_____________________________________________________________________________
№15 В какой строке единицы измерения информации представлены по возрастанию?
Гигабайт, мегабайт, килобайт, бит, терабайт
Бит, байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт
Бит, байт, мегабайт, килобайт, гигабайт
Байт, бит, килобайт, мегабайт, гигабайт, эксабайт
_____________________________________________________________________________
№16 Какое количество ошибок в кодовом слове может исправить код Хемминга (8, 15)?
2
7
4
1
____________________________________________________________________________________________________________________
№17 В доме 16 квартир, в каждой проживает в среднем по 2 человека. Какое минимальное количество вопросов, требующих ответа "да" или "нет", необходимо, чтобы однозначно найти одного жителя?
5
32
7
_____________________________________________________________________________
№18 Сколько двоичных разрядов понадобится, чтобы закодировать алфавит объемом в 33 знака?
6
7
5
_____________________________________________________________________________
№19 Часы остановились и показывают 15:23. Определить количество информации в данном сообщении.
0
6
4
_____________________________________________________________________________
№20 Какое количество ошибок в кодовом слове может исправить код Хемминга (4, 7)?
1
2
7
4
_____________________________________________________________________________
№21 Что такое "криптография"?
Кодирование информации с целью защиты от несанкционированного доступа
Кодирование информации с целью устранения помех
Кодирование информации с целью исправления ошибок
___________________________________________________________________________________________________________________
№22 Человек загадывает число в диапазоне от 0 до 15. Какое минимальное количество вопросов, требующих ответа "да" или "нет", необходимо, чтобы отгадать это число?
1
8
4
_____________________________________________________________________________№23 Студент с равной вероятностью может получить любую оценку на экзамене. Определить количество информации, содержащееся в сообщении о том, что он сдал, но не на 5.
2
1
0.5
_____________________________________________________________________________
№24 В доме 16 квартир, в каждой проживает ровно по 1 человеку. Какое минимальное количество вопросов, требующих ответа "да" или "нет", необходимо, чтобы однозначно найти одного жителя?
16
5
4
_____________________________________________________________________________
№25 Загадана клетка на шахматной доске. Сколько вопросов, требующих ответа "да" или "нет", необходимо, чтобы отгадать эту клетку?
2
6
64
_____________________________________________________________________________
№26 Бросаются одновременно две игральные кости. Определить количество информации, содержащееся в сообщении о том, что сумма выпавших очков не равна 6.
3
1
2
_____________________________________________________________________________
№27 Каково назначение циклических кодов?
обнаружение и исправление ошибок
защита информации от несанкционированного доступа
защита информации от помех
повышение пропускной способности канала
_____________________________________________________________________________
№28 Студент с равной вероятностью может получить любую оценку на экзамене. Определить количество информации, содержащееся в сообщении о том, что он сдал на 4.
0.5
1
2
_____________________________________________________________________________
№29 Каково минимальное среднее число символов на знак , достигаемое при эффективном кодировании?
не больше энтропии знака
равно энтропии знака
1
не меньше энтропии знака
_____________________________________________________________________________
№30 Что такое эффективное кодирование?
Кодирование, уменьшающее избыточность
Кодирование с целью уменьшения количества знаков, входящих в алфавит
Кодирование с целью сокрытия информации
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости по модулю 3.
Вопросы к коллоквиуму.
1. Аксиомы энтропии и их простейшие следствия.
2. Свойства функции F(n) = H( 1 n , . . . , 1 n ) и определение ее вида.
3. Определение вида функции H(p1, . . . , pn).
4. Основные свойства функции H(X).
5. Кодирование при отсутствии помех. Неравенство Крафта–Макмиллана для префиксных кодов.
6. Основная теорема о кодировании при отсутствии помех.
7. Неравенство Крафта–Макмиллана для произвольных кодов.
8. Коды Хаффмана. Оптимальность кодов Хаффмана.
9. Синхронизируемость кодов Хаффмана и ее связь с синхронизируемостью конечных автоматов. Алгоритм проверки автомата на синхронизируемость.
10. Теорема о раскраске дорог. Необходимость.
11. Теорема о раскраске дорог. Отношение стабильности. Сведение к задаче о существовании стабильной пары.
12. Теорема о раскраске дорог. Доказательство существования стабильной пары.
13. Кодирование при наличии помех. Пропускная способность канала.
14. Пропускная способность двоичного симметричного канала без памяти.
15. Пропускная способность двоичного симметричного канала со стиранием.
16. Основная теорема о кодировании при наличии помех: формулировка в общем случае и доказательство для случая двоичного симметричного канала без памяти.
17. Как вы понимаете термин информация?
18. Приведите примеры информации.
19. Приведите примеры информации с указанием ее носителя. Какого типа сигнал
передает эту информацию?
20. Что может повлиять на передачу информации?
21. Перечислите основные виды информации?
Типовые задачи к коллоквиуму.
1. Указать наименьшее количество вопросов, позволяющих всегда угадать день
рождения любого человека при ответах: «Да», «Нет».
2. Составить равномерный двоичный код для передачи слов некоторого условного
языка, алфавит которого состоит из 20 букв.
Чему равен объем информации при передаче семибуквенного слова в этом
алфавите?
3. Определить объем и количество информации в принятом тексте:
« Товарищ, верь: взойдет она,
Звезда пленительного счастья,
Россия воспрянет ото сна…»
4. Определить объем и количество информации при следующих исходных условиях:
а) алфавит A1,A2…,A8 равновероятный, символы вторичного алфавита
комбинируются в равномерные коды, число качественных признаков, из
которых комбинируется вторичные сообщения, m2=2;
б) первичный алфавит содержит 8 букв, m1=8, вероятности появления букв
первичного алфавита на выходе источника сообщений соответственно
равны:p1=0,1; p2=0,15; p3=p4=p5=p6=0,05; p7=0, 25; p8=0,3; коды вторичного
алфавита равномерные, m1=2;
в) первичный алфавит состоит из 5 букв, которые встречаются в текстах с
равными вероятностями, вторичные сообщения составлены из равномерных
кодов с числом качественных признаков m1=2;
г) первичный алфавит равновероятный, m1=8, а вторичный алфавит построен из
кодов, способных обнаруживать одиночную ошибку, коды вторичного
алфавита- равной длины.
5. Длина кода во вторичном алфавите равна 10 символам. Количество информации
на символ первичного алфавита равно 2,5 бит/символ. Какое количество информации
мы получим, если примем:
а) 7 символов вторичного алфавита?
б) 17 символов вторичного алфавита?
6. Определить энтропию трехуровневой симметричной иерархической системы,
основание которой равно 2, если:
а) на первом уровне один элемент системы с равной вероятностью может
находиться в двух состояниях, другой- с равной вероятностью может
находиться в трех состояниях;
б) на втором уровне каждый элемент системы может находиться в двух
состояниях с вероятностями соответственно: I-0,2 и 0,8; II-0,3 и 0,7; III- 0,4 и
0,6 ; IV-0,38 и 0,62.
7. В результате статических испытаний канала связи №1 со стороны источника
сообщений были получены следующие условные вероятности: p (b1/a1)=0,9; p
(b2/a1)=0,1; p (b2/a1)=0; p (b1/a2)=0,1; p (b2/a2)=0,8; p (b3/a2)=0,1; p (b1/a3)=0; p
(b2/a3)=0,1; p (b3/a3)=0,9.
При испытания канала связи №2 со стороны приемника сообщение получены
условные вероятности p (a1/b1)=0,9;p (a1/b2)=0,08; p (a1/b3)=0; p (a2/b1)=0,1; p
(a2/b2)=0,8; b (a2/b3)=0,08; p (a3/b1)=0; p (a2/b2)=0,12; p (a3/b3)=0,92.
Построить соответствующие канальные матрицы и определить частные условные
энтропии относительно сигнала a3(со стороны источника сообщения) и сигнала b3 (со
стороны приемника).
8. В результате статических испытаний канала связи были получены следующие
условные вероятности перехода одного сигнала в другой: p (b1/a1)=0,85; p (b2/a1)=0,1;
p (b3/a1)=0,05; p (b1/a2)=0,09; p (b3/a2)=0,91; p (b3/a2)=0; p (b1/a3)=0; p (b3/a3)=0,08; p
(b3/a3)=0,92.Построить канальную матрицу и определить общую условную энтропию
сообщений передаваемых по данному каналу связи.
9. Построить произвольные канальные матрицы, описывающие канал связи как со
стороны источника сообщений, так и со стороны приемника. В чем разница таких
матриц? Как определить частные условные энтропии по одной и другой матрице?
10. Построить произвольную матрицу некоторый объединенной системы. Какие
замечательные свойства такой матрицы?
11. Показать процесс перехода от матрицы с вероятностями вида p (a, b) к матрице с
вероятностями вида p (b/a).
12. Энтропия приемника H(B)=1.918 ,бит/символ. Условная энтропия вида
H(B/A)=0,196 бит/символ. Чему равно количество информации при передаче 2000
элементных посылок по каналу связи, описанному приведенными информационными
характеристиками?
13. Чему равна скорость передачи информации, если сообщения составлены из
русского алфавита, а каждая буква передаётся за 20мсек? Взаимозависимость между
буквами не учитывается.
14. Методом Шеннона – Фано построить оптимальный код для передачи 100
сообщений при помощи 10 качественных признаков вторичного алфавита.
15. Первичный алфавит состоит из 9 букв. Построить оптимальный код во вторичном
алфавите с числом качественных признаков m2 = 3 для случаев:
А) символы первичного алфавита появляются на выходе источника сообщений с
равной вероятностью;
Б) символы первичного алфавита появляются на выходе источника сообщений с
вероятностями p1 = p2 = p3 = 0.1; p4 = 0.2; p5 = 0.3; p6 = p7 = p8 = p9 = 0.05.
Проверить соблюдение условия оптимальности.
16. Чему равна общая и частная избыточность некоторого 32-буквенного алфавита,
если известно, что его энтропия с учетом неравновероятности букв уменьшается на
0,98 бит/символ, а с учетом взаимозависимости – на 0,4 бит/символ.
17. Какое количество кодовых комбинаций, обнаруживающих одиночную ошибку ,
можно выбрать из семиразрядного двоичного кода на все сочетания?
18. Какой код имеет полный код Хэмминга для Информационной комбинации 1011?
19. Построить комбинации циклического кода, если известна образующая – 101011.
Оценочные средства для промежуточной аттестации по модулям 1-3.
Тест ТПА.
1. В доме 16 квартир, в каждой проживает в среднем по 2 человека. Какое минимальное количество вопросов, требующих ответа "да" или "нет", необходимо, чтобы однозначно найти одного жителя?
1. 5
2. 32
3. 7
2.Какое количество ошибок в кодовом слове может исправить код Хемминга (8, 15)?
1. 2
2. 7
3. 4
4. 1
3.Сколько двоичных разрядов понадобится, чтобы закодировать алфавит объемом в 33 знака?
1. 6
2. 7
3. 5
4. Бросаются одновременно две игральные кости. Определить количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произведение числа выпавших очков четно.
1. 1
2. -0.75*log20.75-0,25*log20.25
3. -0.75*log20.75
5.Часы остановились и показывают 15:23. Определить количество информации в данном сообщении.
1. 0
2. 6
3. 4
6.В информационном канале используется алфавит с четырьмя различными символами. Длительности всех символов одинаковы и равны t=1 мкс. Определить пропускную способность канала при отсутствии шумов.
1. 4*10^6
2. 2*10^6
3. 10^6
7. Какое количество ошибок в кодовом слове может исправить код Хемминга (4, 7)?
1. 1
2. 2
3. 7
4. 4
8.Что такое "криптография"?
1. Кодирование информации с целью защиты от несанкционированного доступа
2. Кодирование информации с целью устранения помех
3. Кодирование информации с целью исправления ошибок
9.Бросаются одновременно две игральные кости. Определить количество информации, содержащееся в сообщении о том, что сумма выпавших очков равна 6.
1. -6/36*log26/36
2. -5/36*log25/36
3. -5/36*log25/36-31/36*log231/36
10.Человек загадывает число в диапазоне от 0 до 15. Какое минимальное количество вопросов, требующих ответа "да" или "нет", необходимо, чтобы отгадать это число?
1. 1
2. 8
3. 4
11. Источник генерирует знак z1 с вероятностью p1 и z2 с вероятностью p2. Определить среднее количество информации в сообщении из n символов данного алфавита, считая, что связь между последовательными символами отсутствует.
1. -n*(p1*log2p1+p2*log2p2)
2. -n*p1*log2p1
3. -n*p2*log2p2
12. Студент с равной вероятностью может получить любую оценку на экзамене. Определить количество информации, содержащееся в сообщении о том, что он сдал, но не на 5.
1. 2
2. 1
3. 0.5
13. В доме 16 квартир, в каждой проживает ровно по 1 человеку. Какое минимальное количество вопросов, требующих ответа "да" или "нет", необходимо, чтобы однозначно найти одного жителя?
1. 16
2. 5
3. 4
14. Два стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равны соответственно p1 и p2, производят по одному выстрелу. В результате оказалось, что мишень поражена. Какое количество информации содержится в этом сообщении?
1. -(1-p)*log2(1-p)-p*log2p, где p=(1-p1)(1-p2)
2. -p1*log2p1
3. -p1*log2p1-p2*log2p2
15. Студент с равной вероятностью может получить лубую оценку на экзамене. Определить количество информации, содержащееся в сообщении о том, что он сдал экзамен.
1. -0.25*log20.25-0.75*log20.75
2. -0.75*log20.75
3. 2
16. Известно, что жители некоторого города А всегда говорят правду, а жители соседнего города Б всегда обманывают. Наблюдатель Н знает, что он находится в одном из этих двух городов, но не знает, в каком именно. Какое наименьшее количество вопросов, требующих ответа "да" или "нет" ему нужно, чтобы определить: а) в каком городе он находится; б) в каком городе живет его собеседник (в каждом пункте можно с одинаковой вероятностью встретить жителей обоих городов); в) то и другое вместе? (Все предположения равновероятны.)
1. а:2, б:2,в:4
2. а:1, б:1,в:2
3. а:2, б:2,в:3
17. Загадана клетка на шахматной доске. Сколько вопросов, требующих ответа "да" или "нет", необходимо, чтобы отгадать эту клетку?
1. 2
2. 6
3. 64
18. Источник генерирует знак z1 с вероятностью p1 и z2 с вероятностью p2. Какова энтропия источника?
1. -p2*log2p2
2. -p1*log2p1-p2*log2p2
3. -p1*log2p1
19. Бросаются одновременно две игральные кости. Определить количество информации, содержащееся в сообщении о том, что сумма выпавших очков не равна 6.
1. 31/36*log231/36
2. -31/36*log231/36-5/36*log25/36
3. -30/36*log230/36
20. Циклический код порождается многочленом g(x) = х3 + х + 1; закодируйте число "10";
1. 1010001
2. 1001110
3. 1010100
4. 01011001
5. 0111000
21. Бросаются одновременно две игральные кости. Определить количество информации, содержащееся в сообщении о том, что сумма выпавших очков не равна 6.
1. 3
2. 1
3. 2
22. Каково назначение циклических кодов?
1. обнаружение и исправление ошибок
2. защита информации от несанкционированного доступа
3. защита информации от помех
4. повышение пропускной способности канала
23. Имеется n одинаковых монет, одна из которых легче. Сколько взвешиваний на чашечных весах необходимо и достаточно, чтобы ее найти?
1. log2(n-1)
2. log2n/log23
3. log2n
24. Два стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равны соответственно p1 и p2, производят по одному выстрелу. В результате оказалось, что мишень не была поражена. Какое количество информации содержится в этом сообщении?
1. -p*log2p -(1-p)*log2(1-p), где p=(1-p1)(1-p2)
2. -p2*log2p2-p1*log2p1
3. p2*log2p2
25. Какое количество ошибок в кодовом слове может исправить код Хемминга (4, 7)?
1. 2
2. 4
3. 1
4. 7
26. В доме 16 квартир, в каждой проживает в среднем по 2 человека. Какое минимальное количество вопросов, требующих ответа "да" или "нет", необходимо, чтобы однозначно найти одного жителя?
1. 5
2. 7
3. 32
27. Студент с равной вероятностью может получить любую оценку на экзамене. Определить количество информации, содержащееся в сообщении о том, что он сдал на 4.
1. 0.5
2. 1
3. 2
28. Каково минимальное среднее число символов на знак , достигаемое при эффективном кодировании?
1. не больше энтропии знака
2. равно энтропии знака
3. 1
4. не меньше энтропии знака
29. Студент сдает зачет. Он может сдать зачет и не сдать с равной вероятностью. Определить количество информации, содержащееся в сообщении о том, что он сдал зачет.
1. 0.5
2. 1
3. 2
30. Студент сдает зачет. Вероятность сдать p1, не сдать - p2. Определить количество информации, содержащееся в сообщении о том, что он не сдал зачет.
1. -p2*log2p2
2. -p1*log2p1
3. -p2*log2p2-p1*log2p1
31. Циклический код порождается многочленом g(x) = х3 + х + 1; найдите и исправьте ошибку в принятом слове 0111000; Какое число было закодировано?
1. 6
2. 2
3. 7
4. 15
5. 10
32. Что такое эффективное кодирование?
1. Кодирование, уменьшающее избыточность
2. Кодирование с целью уменьшения количества знаков, входящих в алфавит
3. Кодирование с целью сокрытия информации
33. Студент сдает зачет. Вероятность сдать p1, не сдать - p2. Определить количество информации, содержащееся в сообщении о том, что он сдал зачет.
1. -p2*log2p2
2. -p1*log2p1
3. -p1*log2p1-p2*log2p2
34. Бросаются одновременно две игральные кости. Определить количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произведение числа выпавших очков нечетно.
1. -0.25*log20.25
2. 1
3. -0.25*log20.25-0.75*log20.75
35. Циклический код порождается многочленом g(x) = х3 + х + 1; закодируйте число "7"
1. 0110001
2. 1110001
3. 0101001
4. 0111000
36. Человек загадывает число в диапазоне от 0 до 15. Известно, что загадывающий точно через раз дает то верный, то неверный ответ. Какое минимальное количество вопросов, требующих ответа "да" или "нет", необходимо, чтобы отгадать это число?
1. 8
2. 5
3. 4
Вопросы к зачету
1. Дискретная случайная система.
2. Непрерывная случайная система; энтропия.
3. Источник информации; количество информации; объем информации; взаимная информация.
4. Модель канала связи; пропускная способность канала связи.
5. Теоремы Шеннона о пропускной способности каналов связи; пропускная способность симметричного канала связи с помехами.
6. Основные понятия кодирования информации.
7. Основные теоремы кодирования.
8. Мтоды оптимального кодирования.
9. Основные понятия сжатия информации.
10. Энтропийные методы сжатия.
11. Методы контекстного моделирования.
12. Словарные методы сжатия.
13. Методы сжатия с преобразованием блоков.
14. Методы сжатия с потерями.
15. Помехи; расстояние Хемминга.
16. Коды для обнаружения ошибок.
17. Коды для исправления ошибок.
18. Криптография.
19.Классические шифры.
20. Стойкость шифров.
21. Алгоритмы симметричного и асимметричного шифрования.
